== include(page="template/taskheader" task_id="fadema") ==
Poveste şi cerinţă...
Corina a cumpărat de la magazin un material din pânză colorată, de formă dreptunghiulară pentru a decupa din el o faţă de masă pentru masa din bucătărie. Fiindcă este pasionată de şah, Corina a ales un material format din $n x m$ pătrate de aceeaşi dimensiune colorate cu alb sau negru. Pătratele sunt lipite şi sunt dispuse pe linii şi coloane paralele cu laturile dreptunghiului din pânză care a fost cumpărat. Două pătrate se numesc vecine dacă au în comun o latură. Materialul din pânză nu respectă neapărat structura unei table de şah, adică pătratele vecine pe aceeaşi linie sau pe aceeaşi coloană nu sunt în mod necesar colorate în mod alternativ. Corina îşi propune prin urmare să decupeze un dreptunghi cu un număr maxim de pătrate, paralel cu laturile dreptunghiului din pânză care a fost cumpărat, care să respecte alternanţa culorilor pe o tablă de şah.
h2. Cerinţă
Să se determine numărul maxim de pătrate întregi ale unui dreptunghi cu laturile paralele cu cele ale materialului cumpărat, care poate fi decupat astfel încât să nu existe două pătrate vecine având aceeaşi culoare.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $fadema.in$ ...
Fişierul $fadema.in$ conţine pe prima linie două numere naturale $n$ şi $m$ reprezentând numărul de linii, respectiv numărul de coloane ale materialului din pânză care a fost cumpărat. Pe fiecare dintre următoarele $n$ linii se află câte $m$ cifre $0$ sau $1$ despărţite prin câte un spaţiu, reprezentând culorile pătratelor materialului. Cifra $0$ codifică culoarea albă, iar cifra $1$ codifică culoarea neagră.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $fadema.out$ ...
Fişierul $fadema.out$ va conţine pe prima linie un singur număr natural $A$, reprezentând numărul maxim de pătrate ale unui dreptunghi care poate fi decupat astfel încât să respecte cerinţa din enunţ. Dacă nu există dreptunghiuri cu cel puţin două pătrate având culori alternante, se va scrie valoarea $1$.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $2 ≤ N ≤ 1000$
* $2 ≤ M ≤ 1000$
* Pentru rezolvarea corectă a cerinţei respectând restricţiile problemei se acordă $90$ de puncte,
* Pentru rezultate corecte respectând restricţiile problemei şi $n, m ≤ 100$ se acordă $20$ de puncte
* Pentru rezultate corecte respectând restricţiile problemei şi $n, m ≤ 200$ se acordă $40$ de puncte
* Pentru rezultate corecte respectând restricţiile problemei şi $n, m ≤ 400$ se acordă $65$ de puncte
* Conform regulamentului OJI, se vor acorda $10$ puncte din oficiu (pentru rezolvarea exemplelor).
h2. Exemplu
table(example). |_. fadema.in |_. fadema.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicaţie
...
table(example). |_. fadema.in |_. fadema.out |_. Explicaţie |
| 3 4
0 **0 1** 0
1 **1 0** 0
1 **0 1** 0
| 6
| Dreptunghiul delimitat de liniile $1$ şi $3$, respectiv coloanele $2$ şi $3$ are $6$ pătrate (evidenţiate cu **bold**).|
| 4 5
0 1 1 0 1
**1 0 1 0 1**
0 0 1 1 0
1 1 0 1 1
| 5
| Dreptunghiul delimitat de linia $2$, respectiv coloanele $1$ şi $5$ are $5$ pătrate (evidenţiate cu **bold**).|
== include(page="template/taskfooter" task_id="fadema") ==
