factoriale

Factoriale

== include(page="template/taskheader" task_id="factoriale") ==

Poveste si cerinta...

Definim $P!$ ({$P$} factorial) ca fiind produsul primelor $P$ numere intregi pozitive. Fie $N$ numere naturale {$x{~1~}$}, {$x{~2~}$}... {$x{~N~}$} date. Notam cu $M$ = ({$x{~1~}!$}) * ({$x{~2~}!$}) * ... * ({$x{~N~}!$}). Sa se determine care este cel mai mic numar natural nenul cu care trebuie inmultit numarul $M$ astfel incat rezultatul sa se poate scrie sub forma {$A^K^$}, unde $K$ este dat si $A$ este numar natural.

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare $factoriale.in$ ...

Fisierul de intrare $factoriale.in$ contine pe prima linie numerele $N$ si {$K$}, separate printr-un spatiu. Cea de a doua linie contine numerele {$x{~1~}$}, {$x{~2~}$}... {$x{~N~}$}.

h2. Date de iesire

In fisierul de iesire $factoriale.out$ ...

In fisierul de iesire $factoriale.out$ se va scrie numarul minim care indeplineste proprietatea ceruta.

h2. Restrictii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 100$
* $2 ≤ K ≤ 100$
* $1 ≤ x{~i~} ≤ 100$

h2. Exemplu

h2. Exemple

table(example). |_. factoriale.in |_. factoriale.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

|2 2
2 4
|3|

h3. Explicatie

...

$M$ = {$2! * 4!$} = {$2 * 24$} = {$48$}. $48 * 3$ = $144$ = {$12^2^$}. $3$ este cel mai mic numar natural cu proprietatea ca rezultatul inmultirii dintre el si $48$ este un patrat perfect.

== include(page="template/taskfooter" task_id="factoriale") ==

2718