expresii2

Expresii 2

== include(page="template/taskheader" task_id="expresii2") ==

O exrpresie logica este formata din variabile (litere mici ale alfabetului latin) si operatori ( $+$ e disjunctie, $*$ conjunctie si $!$ negatie). De exemplu, $!((a + b) * a)$ este o expresie logica in forma infixata. O expresie in forma postfixata se remarca prin disparitia parantezelor si asezarea operatorilor la sfarsitul ei. Iata un exemplu de expresii, in forma infixata si postfixata:

O expresie logica este formata din variabile (litere mari ale alfabetului latin) si operatori ( $+$ e disjunctie, $*$ conjunctie si $!$ negatie). De exemplu, $!((A + B) * A)$ este o expresie logica in forma infixata. O expresie in forma postfixata se remarca prin disparitia parantezelor si asezarea operatorilor la sfarsitul ei. Iata un exemplu de expresii, in forma infixata si postfixata:

table(exemplu). |_. forma infixata|_. forma postfixata |

| !((a + b) * a) | ab+a*! |
| (a + b) * c * (b + a) | ab+c*ba+* |

| $!((A + B) * A)$ | $AB+A*!$ |
| $(A + B) * C * (B + A)$ | $AB+C*BA+*$ |
 
Consideram o ordine lexicografica pe multimea operatorilor si cea a variabilelor ( $a..z$ < $+$ < $*$ < $!$). Se cere, mai intai, sa se numere toate expresiile in forma postfixata de lungime $N$ ce au variabilele printre primele $K$ litere ale alfabetului latin, iar operatorii printre cei amintiti mai sus. Se cere apoi sa se afiseze expresia de pe pozitia $P$ din lista ordonata de expresii (prima expresie din lista e pe pozitia $1$).

h2. Date de intrare

h3. Explicatie

Iata cele 26 de expresii posibile:
1 AA+!
2 AA*!
3 AA!+
4 AA!*
5 AB+!
6 AB*!
7 AB!+
8 AB!*
9 A!A+
10 A!A*
11 A!B+
12 A!B*
13 A!!!
14 BA+!
15 BA*!
16 BA!+
17 BA!*
18 BB+!
19 BB*!
20 BB!+
21 BB!*
22 B!A+
23 B!A*
24 B!B+
25 B!B*
26 B!!!

Iata primele 5 dintre 26 de expresii posibile:
$AA+!$
$AA*!$
$AA!+$
$AA!*$
$AB+!$

== include(page="template/taskfooter" task_id="expresii2") ==

1644