expresie3

Expresie3

 Ne propunem să rescriem această expresie sub forma unui produs în care factorii pot să apară la puteri pozitive sau negative fără să mai folosim parantezele rotunde şi în care folosim notaţia $xy$ pentru $x*y$.
 Astfel, $a/b$ este echivalentă cu $a^1^b^-1^$, $a*(c/b)$ este echivalentă cu $a^1^c^1^b^-1^$, $a/(b*c)*(a*b/c)$ este echivalentă cu $a^2^c^-2^$

h2. Date de intrare

h2. Cerinţă

Fişierul de intrare $expresie3.in$ ...

Cunoscând expresia iniţială să se determine expresia echivalentă scrisă sub formă de produs.

h2. Cerinţă

h2. Date de intrare
 
Pe prima linie a fişierului $expresie3.in$ se află un şir de caractere ce reprezintă expresia dată.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $expresie3.out$ ...

Fiecare linie a fişierului $expresie3.out$ va conţine un operand urmat de exact un spaţiu şi de un număr întreg ce reprezintă puterea la care acest operand apare în expresia scrisă sub formă de produs echivalentă. Operanzii vor apărea în fişier în ordine alfabetică, iar puterile pozitive sau nule nu vor fi precedate de semn.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* Expresia dată are cel mult $20 000$ de caractere
* Expresia dată este corectă şi nu conţine caractere spaţiu
* $10%$ dintre teste vor conţine doar operatorul $*$

h2. Exemplu
table(example). |_. expresie3.in |_. expresie3.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie
 
...

| a/b | a 1
b -1 |
| a/(b*c)*(a*b/c)|a 2
b 0
c -2|
|(p/x)/((b/h/(x/x)))/(p/(b/(x/(h/(p)))))| b 0
h 2
p -1
x -2|

== include(page="template/taskfooter" task_id="expresie3") ==

5598