== include(page="template/taskheader" task_id="expresie3") ==
Poveste şi cerinţă...
Se consideră o expresie, care poate să conţină:
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $expresie3.in$ ...
* operanzi, care sunt litere mici ale alfabetului englez;
* paranteze rotunde;
* operatorul $/$ care simbolizează împărţirea;
* operatorul $*$ care simbolizează înmulţirea.
Regulile după care se evaluează o astfel de expresie sunt cele din matematică.
Ne propunem să rescriem această expresie sub forma unui produs în care factorii pot să apară la puteri pozitive sau negative fără să mai folosim parantezele rotunde şi în care folosim notaţia $xy$ pentru $x*y$.
Astfel, $a/b$ este echivalentă cu $a^1^b^-1^$, $a*(c/b)$ este echivalentă cu $a^1^c^1^b^-1^$, $a/(b*c)*(a*b/c)$ este echivalentă cu $a^2^c^-2^$
h2. Cerinţă
Cunoscând expresia iniţială să se determine expresia echivalentă scrisă sub formă de produs.
h2. Date de intrare
Pe prima linie a fişierului $expresie3.in$ se află un şir de caractere ce reprezintă expresia dată.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $expresie3.out$ ...
Fiecare linie a fişierului $expresie3.out$ va conţine un operand urmat de exact un spaţiu şi de un număr întreg ce reprezintă puterea la care acest operand apare în expresia scrisă sub formă de produs echivalentă. Operanzii vor apărea în fişier în ordine alfabetică, iar puterile pozitive sau nule nu vor fi precedate de semn.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* Expresia dată are cel mult $20 000$ de caractere
* Expresia dată este corectă şi nu conţine caractere spaţiu
* $10%$ dintre teste vor conţine doar operatorul $*$
h2. Exemplu
table(example). |_. expresie3.in |_. expresie3.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicaţie
...
| a/b | a 1
b -1 |
| a/(b*c)*(a*b/c)|a 2
b 0
c -2|
|(p/x)/((b/h/(x/x)))/(p/(b/(x/(h/(p)))))| b 0
h 2
p -1
x -2|
== include(page="template/taskfooter" task_id="expresie3") ==
