expected3

Expected3

* $1 ≤ N, M ≤ 100 000$
* $1 ≤ A, B ≤ 1 000 000 000$
* Pentru $40$ de puncte, $1 ≤ N, M ≤ 1000$

* Pentru alte $20$ de puncte, $1 ≤ N, M ≤ 3000$

h2. Exemplu
table(example). |_. expected3.in |_. expected3.out |
| 1 1 3 1

| 400000004

| 1

|
| 5 3 3 4

| 885167472

| 500000005

|
| 10000 10000 90000 70000

| 284864346

| 100000000

|
h3. Explicaţie

Pentru primul exemplu, se pot extrage bilele astfel: N (0 puncte), VN (3 puncte), RN (-1 puncte), VRN (2 puncte), RVN (2 puncte). Expected value este <tex> \frac{0+3-1+2+2}{5} = \frac{6}{5} </tex>

Pentru primul exemplu, se pot extrage bilele astfel:
 
* N (0 puncte), cu probabilitate de $1/3$
* VN (3 puncte), cu probabilitate de $1/6$
* RN (-1 puncte), cu probabilitate de $1/6$
* VRN (2 puncte), cu probabilitate de $1/6$
* RVN (2 puncte), cu probabilitate de $1/6$
 
Expected value este <tex> \frac{0}{3} + \frac{3}{6} + \frac{-1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{2}{6} = 1 </tex>

== include(page="template/taskfooter" task_id="expected3") ==