În mod important, nu există trei pietre care să aibă aceeaşi valoare.
Încercând să colecteze toate pietrele, cei doi se vor mişca după următoarele reguli:

* ei pornesc la o poziţie $p$, cu o poţiune de putere $c = a{~p~}$.
* la un pas, ei se pot muta doar într-o poziţie adiacentă, dacă aceasta există în şir, aceasta putând fi vizitată sau nu anterior.
* pentru un ban, ei pot schimba puterea poţiunii $c$ la orice valoare pozitivă.
* o mutare într-o poziţie vizitată este mereu posibilă şi nu are niciun efect.
* pentru a vizita o poziţie nevizitată, trebuie să aibă puterea poţiunii $c$ egală cu valoarea poziţiei în care merg.
* când ajung într-o poziţie nouă, ei colectează piatra din acea poziţie.

* Ei pornesc la o poziţie $p$, cu o poţiune de putere $c = a{~p~}$.
* La un pas, ei se pot muta doar într-o poziţie adiacentă, dacă aceasta există în şir, aceasta putând fi vizitată sau nu anterior.
* Pentru un ban, ei pot schimba puterea poţiunii $c$ la orice valoare pozitivă.
* O mutare într-o poziţie vizitată este mereu posibilă şi nu are niciun efect.
* Pentru a vizita o poziţie nevizitată, trebuie să aibă puterea poţiunii $c$ egală cu valoarea poziţiei în care merg.
* Când ajung într-o poziţie nouă, ei colectează piatra din acea poziţie.

Definim $f(p)$ ca fiind numărul minim de bani de care au nevoie cei doi pentru a putea colecta toate pietrele, dacă pornesc în poziţia $p$ cu $c = a{~p~}$.