expand

Expand

== include(page="template/taskheader" task_id="expand") ==

$-K0kalaru47 are un poligon-$

$-K0kalaru47 are un poligon.-$

Se dă un poligon convex cu $N$ vârfuri. Puteţi muta un vârf $A$ al poligonului într-un alt punct $B$ din plan, doar dacă distanţa euclidiană de la $A$ la $B$ este maxim $R$.
h2. Cerinţă

Mutaţi vârfurile poligonului astfel încât aria poligonului pe care îl obţineţi sa fie cât mai mare.

Mutaţi vârfurile poligonului astfel încât aria poligonului pe care îl obţineţi să fie cât mai mare.

h2. Punctare

Aveţi acces la teste "aici"::https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ.

**Aveţi acces la teste** "**aici**":https://infoarena.ro/teste-expand?action=attach-list **şi la poligoanele comisiei** "**aici**":https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ

Fie $Amax$ răspunsul comisiei pe un test, $Aconcurent$ răspunsul concurentului pe acelaşi test şi $Ainit$ aria poligonului din input pe acel test.
<tex> Fie\ P = \frac {(Aconcurent - Ainit)}{(Amax - Ainit)} * 100 </tex>

Fie $A{~max~}$ aria poligonului obţinut de comisie, $A{~concurent~}$ aria poligonului obţinut de concurent pe acelaşi test şi $A{~init~}$ aria poligonului din input pe acel test.
Fie <tex>P = \frac {(Aconcurent - Ainit)}{(Amax - Ainit)} * 100</tex>.

Numărul de puncte pe care îl primiţi pe un test este egal cu :

Numărul de puncte pe care îl primiţi pe un test este egal cu:

$0$ puncte dacă $P < 30$
$1$ punct dacă $30 &le; P < 50$
$2$ puncte dacă $50 &le; P < 60$
$3$ puncte dacă $60 &le; P < 70$
$4$ puncte dacă $70 &le; P < 80$
$5$ puncte dacă $80 &le; P < 90$
$6$ puncte dacă $90 &le; P < 95$
$7$ puncte dacă $95 &le; P < 98$
$8$ puncte dacă $98 &le; P < 99$
$9$ puncte dacă $99 &le; P < 100$
$10$ puncte dacă $100 &le; P$

table(scoruri). |_. P |_. punctaj |
| $P < 30$
| $0 puncte$
|
| $30 &le; P < 50$
| $1 punct$
|
| $50 &le; P < 60$
| $2 puncte$
|
| $60 &le; P < 70$
| $3 puncte$
|
| $70 &le; P < 80$
| $4 puncte$
|
| $80 &le; P < 90$
| $5 puncte$
|
| $90 &le; P < 95$
| $6 puncte$
|
| $95 &le; P < 98$
| $7 puncte$
|
| $98 &le; P < 99$
| $8 puncte$
|
| $99 &le; P < 100$
| $9 puncte$
|
| $100 &le; P$
| $10 puncte$
|

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $expand.in$ pe prima linie se va afla un număr $T$, reprezentând numărul testului. Pe a doua linie se vor afla două numere naturale $N$ şi $R$. Pe următoarele $N$ linii se vor câte două numere reale, separate printr-un spaţiu, reprezentând coordonatele x şi y ale vârfurilor primului poligon. Vârfurile poligonului sunt date în ordine trigonometrică sau invers trigonometrică.

Fişierul de intrare $expand.in$ pe prima linie se va afla un număr $T$, reprezentând numărul testului. Pe a doua linie se vor afla două numere naturale $N$ şi $R$. Pe următoarele $N$ linii se vor câte două numere reale, separate printr-un spaţiu, reprezentând coordonatele $x$ şi $y$ ale vârfurilor primului poligon. Vârfurile poligonului sunt date în ordine trigonometrică sau invers trigonometrică.

h2. Date de ieşire

h2. Restricţii
* $2 ≤ N ≤ 50$

* Se garantează ca dacă putem muta un vârf A al poligonului într-un punct B din plan, atunci nu există un alt vârf al poligonului care poate fi mutat în B.
* Pe testele $1$ şi $2$, poligoanele din input sunt regulate.

h2. Exemplu
table(example). |_. expand.in |_. expand.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 0
4 1
0 0
4 0
4 4
0 4
| -0.707107 -0.707107
4.70711 -0.707107
4.70711 4.70711
-0.707107 4.70711

|
h3. Explicaţie

...

Mutăm vârful $A$ în $A'$, vârful $B$ în $B'$, vârful $C$ în $C'$ şi vârful $D$ în $D'$.
 
!problema/expand?exemplu.png!

== include(page="template/taskfooter" task_id="expand") ==