Gigel este un mare amator de excursii la munte. In acelasi timp este si un bun informatician. El a observat ca facand un traseu intre doua obiective turistice oboseste mai putin decat daca alege un alt traseu intre aceleasi obiective. Gigel si-a propus sa gaseasca un model care sa-i permita determinarea unui traseu pe care, daca-l alege, va ajunge la destinatie cat mai putin obosit. Astfel, el reprezinta terenul in care se afla cele doua obiective turistice printr-un tablou bidimensional cu n linii (numerotate de la 1 la n) si m coloane (numerotate de la 1 la m), cu elemente numere naturale strict pozitive, in care fiecare element reprezinta cota unei zone de teren de forma unui patrat cu latura 1 m. Efortul pe care-l face pentru a trece dintr-o zona cu cota c1 intr-o zona vecina cu o cota mai inalta (c2) se calculeaza dupa cum urmeaza. Se traseaza un triunghi dreptunghic ca in figura:
Apoi calculeaza efortul astfel:

$ef = d * tg α$
In exemplul urmator consideram patru zone vecine avand cotele {$1$}, {$2$}, {$6$}, {$10$}. Pentru a ajunge din zona de cota $1$ în zona de cota $10$ se pot alege doua trasee:

$ef = d * tg ???
In exemplul urmator consideram patru zone vecine avand cotele {$1$}, {$2$}, {$6$}, {$10$}. Pentru a ajunge din zona de cota $1$ in zona de cota $10$ se pot alege doua trasee:

# direct, ceea ce presupune un efort calculat astfel:

$ef = d * tg α = ??? * 9 ??? 81$

$ef = d * tg ??? = ??? * 9 ??? 81$

# ocolit, prin zonele de cote $2$ si {$6$}, ceea ce presupune un efort calculat astfel:
$ef = ef{~1~}+ef{~2~}+ef{~3~} = ??? + ??? * 4 + ??? * 4 ??? 34$

h2. Restrictii
* $2 ≤ n, m ≤ 50$

* Deplasarea dintr-o zona în alta se poate face doar in $4$ directii: (N, E, S, V). Mai exact, daca pozitia curenta este pe linia {$i$}, coloana {$j$}, prin deplasare la N se trece in pozitia ({$i-1,j$}), la E in ({$i,j+1$}), la S in ({$i+1,j$}), iar la V in ({$i, j-1$}). (daca aceste pozitii exista).

* Deplasarea dintr-o zona �®n alta se poate face doar in $4$ directii: (N, E, S, V). Mai exact, daca pozitia curenta este pe linia {$i$}, coloana {$j$}, prin deplasare la N se trece in pozitia ({$i-1,j$}), la E in ({$i,j+1$}), la S in ({$i+1,j$}), iar la V in ({$i, j-1$}). (daca aceste pozitii exista).

* Cotele sunt numere naturale cu valori intre $1$ si {$100$}.
* Se recomanda utilizarea tipurilor reale pe $64$ biti. Rezultatul va fi considerat corect daca diferenta absoluta dintre rezultatul afisat si rezultatul corect este < $0.01$
* Se acorda $60%$ din punctaj pentru determinarea corecta a efortului minim, respectiv $100%$ pentru rezolvarea corecta a ambelor cerinte.