== include(page="template/taskheader" task_id="era") ==
!>problema/era?era1.png!
Braţul Robotic European (ERA) este un braţ robotizat format din mai multe segmente, ataşat Staţiei Spaţiale Internaţionale şi a fost dezvoltat pentru Agenţia Spaţială Europeană de o serie de companii spaţiale europene. ERA este format din $N$ segmente notate $S{~1~}, S{~2~}, ..., S{~N~}$, oricare două segmente consecutive fiind articulate, ceea ce permite aşezarea oricărui segment pe orizontală sau pe verticală. Segmentul iniţial $S{~1~}$ este fixat cu capătul liber în originea sistemului de axe $XOY$.
În funcţie de cum poziţionăm segmentele, capătul liber al ultimului segment $S{~N~}$ poate ajunge în diferite poziţii din plan.
Braţul Robotic European (ERA) este un braţ robotizat format din mai multe segmente, ataşat Staţiei Spaţiale Internaţionale şi a fost dezvoltat pentru Agenţia Spaţială Europeană de o serie de companii spaţiale europene. ERA este format din $N$ segmente notate S{~1~}, S{~2~}, . . . S{~N~} , oricare două segmente consecutive fiind articulate, ceea ce permite aşezarea oricărui segment pe orizontală sau pe verticală. Segmentul iniţial S{~1~} este fixat cu capătul liber în originea sistemului de axe XOY.
În funcţie de cum poziţionăm segmentele, capătul liber al ultimului segment S{~N~} poate ajunge în diferite poziţii din plan.
De exemplu, pentru $N = 2$ şi $L{~1~} = 3$, $L{~2~} = 4$ pot fi atinse următoarele puncte de coordonate întregi din plan:
* Punctul 1 se atinge cu $S{~1~}$ orizontal dreapta şi $S{~2~}$ orizontal dreapta.
* Punctul 2 se atinge cu $S{~1~}$ vertical sus şi $S{~2~}$ orizontal dreapta.
* Punctul 3 se atinge cu $S{~1~}$ orizontal dreapta şi $S{~2~}$ vertical sus.
* Punctul 4 se atinge cu $S{~1~}$ vertical sus şi $S{~2~}$ vertical sus.
* Punctul 5 se atinge cu $S{~1~}$ orizontal stânga şi $S{~2~}$ orizontal dreapta.
* Punctul 6 se atinge cu $S{~1~}$ vertical jos şi $S{~2~}$ vertical sus.
!>problema/era?era2.png!
Analog se obţin şi celelalte puncte marcate pe figură. În total, pot fi atinse de capătul liber al ultimului segment, 16 puncte de coordonate întregi.
* Punctul 1 se atinge cu S{~1~} orizontal dreapta şi S{~2~} orizontal dreapta.
* Punctul 2 se atinge cu S{~1~} vertical sus şi S{~2~} orizontal dreapta.
* Punctul 3 se atinge cu S{~1~} orizontal dreapta şi S{~2~} vertical sus.
* Punctul 4 se atinge cu S{~1~} vertical sus şi S{~2~} vertical sus.
* Punctul 5 se atinge cu S{~1~} orizontal stânga şi S{~2~} orizontal dreapta.
* Punctul 6 se atinge cu S{~1~} vertical jos şi S{~2~} vertical sus.
h2. Cerinţă
Scrieţi un program care, cunoscând numărul de segmente $N$ al ERA şi lungimile $L{~1~}, L{~2~}, ..., L{~N~}$ ale fiecărui segment, să determine numărul $P$ de puncte distincte cu ambele coordonate numere întregi în care poate ajunge capătul liber al ultimului segment $S{~N~}$.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $era.in$ conţine pe prima linie numărul natural $N$ şi pe a doua linie numerele naturale nenule $L{~1~}, L{~2~}, ..., L{~N~}$ separate prin câte un spaţiu.
Fişierul de intrare $era.in$ ...
h2. Date de ieşire
Fişierul de ieşire $era.out$ conţine o singură linie pe care este scris numărul $P$ al punctelor distincte de coordonate întregi care pot fi atinse de capătul liber al ultimului segment S{~N~}.
În fişierul de ieşire $era.out$ ...
h2. Restricţii şi precizări
h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 100 000$
* $1 ≤ L{~i~} ≤ 100$ pentru orice $1 ≤ i ≤ N$
* Segmentele braţului robotic au grosime neglijabilă şi se pot suprapune.
|_. # |_. Punctaj |_. Restricţii |
| $1$ | $8$ | $L{~1~} = L{~2~} = ... = L{~N~}$|
| $2$ | $20$ | $1 ≤ N ≤ 20$, $1 ≤ L{~i~} ≤ 50$ pentru orice $1 ≤ i ≤ N$|
| $3$ | $11$ | $21 ≤ N ≤ 100$ |
| $4$ | $24$ | $101 ≤ N ≤ 10 000$ |
| $5$ | $37$ | Fără restricţii suplimentare |
* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu
table(example). |_. era.in |_. era.out |_. Explicaţii|
| 2
3 4
| 16
| Conform figurii de mai sus |
| 8
50 47 23 35 10 49 5 4
| 28224
| Numărul de puncte de coordonate întregi
accesibile de capătul liber al ERA este de
28224.
|
table(example). |_. era.in |_. era.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicaţie
...
== include(page="template/taskfooter" task_id="era") ==
