eq4

Eq4

table(example). |_. Exemple corecte |_. Exemple incorecte |
| $-x+100$
| $x+100$

($x$ nu este precedat de $+$ sau $-$)|

({$x$} nu este precedat de $+$ sau $-$)|

| $+3x+2y-3z+7x-15-3+8z-7y$ |  $+x+y-3zt$

($3zt$ nu este monom, deoarece conţine două litere) |

({$3zt$} nu este monom, deoarece conţine două litere) |

| $+10x-7y+3x-7+5z-8t-z-x-y+3$ | $-x + y -34*t + 5z - 5u$
(în expresie apar caractere nepermise, în acest caz $spaţii$, litera $u$ şi semnul $*$)|

Fiind dată o expresie corectă, să se determine:

# valoarea matematică a expresiei dacă x,y,z şi t au valoarea $1$.
# numărul de cvartete distincte $(x, y, z, t)$, de valori întregi care aparţin unui interval dat $[a, b]$, pentru care expresia matematică corespunzătoare expresiei date este egală cu o valoare dată $E$. Două cvartete sunt distincte dacă există cel puţin o poziţie pentru care valorile corespunzătoare sunt diferite.

# Valoarea matematică a expresiei dacă x,y,z şi t au valoarea $1$.
# Numărul de cvartete distincte $(x, y, z, t)$, de valori întregi care aparţin unui interval dat $[a, b]$, pentru care expresia matematică corespunzătoare expresiei date este egală cu o valoare dată $E$. Două cvartete sunt distincte dacă există cel puţin o poziţie pentru care valorile corespunzătoare sunt diferite.

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $eq4.out$ ...

Datele de ieşire se vor scrie în fişierul $eq4.out$ astfel:
 
* Dacă $C = 1$, pe prima linie se va scrie răspunsul la cerinţa $1$;
* Dacă $C = 2$, pe prima linie se va scrie răspunsul la cerinţa $2$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* Coeficienţii sunt numere naturale, având cel mult $4$ cifre;
* $2 ≤ lungimea expresiei ≤ 100 000$;
* $-500 ≤ a ≤ b ≤ 500$;
* $-10^15^ ≤ E ≤ 10^15^$;
* Testele care au $C = 1$ totalizează $20$ de puncte;
* Testele care au $C = 2$ totalizează $70$ de puncte;
* În cel puţin $30%$ dintre teste, în expresia dată apar cel mult trei dintre literele $x$, $y$, $z$ sau $t$;
* Conform regulamentului OJI, se vor acorda $10$ puncte din oficiu (pentru rezolvarea exemplelor).

h2. Exemplu

table(example). |_. eq4.in |_. eq4.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie

table(example). |_. eq4.in |_. eq4.out |_. Explicaţie |
| 1
+10x-7y+3x-7+5z-8t-z-x-y+3
-1 1 0
| -4
| Se rezolvă cerinţa $1$:
Valoarea expresiei este: $10 - 7 + 3 - 7 + 5 - 8 - 1 - 1 - 1 + 3 = -4$ |
|1
-x+1
-1 1 0 | $0$ | Se rezolvă cerinţa $1$:
Valoarea expresiei este $-1 + 1 = 0$ |
|2
+10x-7y+3x-7+5z-8t-z-x-y+3
-1 1 0 | 8 | Se rezolvă cerinţa $2$:
Sunt $8$ cvartete: $(-1, -1, 0, -1)$, $(0, -1, -1, 0)$, $(0, -1, 1, 1)$, $(0, 0, -1, -1)$, $(0, 0, 1, 0)$,
 $(0, 1, 1, -1)$, $(1, 0, 0, 1)$, $(1, 1, 0, 0)$ pentru care expresia este egală cu $0$.|
|2
-x+1+0z
-1 1 0|27|Se rezolvă cerinţa $2$:
Sunt $27$ cvartete: $(1, -1,-1, -1)$, $(1, -1, -1, 0)$, $(1, -1, -1, 1)$, $(1, -1, 0, -1)$, $(1, -1, 0, 0)$, $(1, -1, 0, 1)$ etc.
pentru care expresia este egala cu $0$.|

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="eq4") ==