Fişierul intrare/ieşire:	ecuatie.in, ecuatie.out	Sursă	preONI 2008 Runda 1
Autor	Mircea Bogdan Pasoi	Adăugată de	Mircea Pasoi •domino
Timp execuţie pe test	0.025 sec	Limită de memorie	5120 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Ecuatie

Zaharel a invatat la matematica cum sa rezolve ecuatii de gradul 2, de forma Ax²+Bx+C = 0. Pentru a le rezolva mai usor el obisnuieste sa rescrie o astfel de ecuatie sub forma (P₁x+Q₁)(P₂x+Q₂) = 0 unde P₁,Q₁,P₂,Q₂ sunt numere intregi. In scurt timp, Zaharel a observat ca exista mai multe posibilitati de a scrie o ecuatie sub forma asta si le-a scris pe toate pe o foaie, ordonate crescator dupa P₁, iar in caz de egalitate crescator dupa Q₁.
Pentru a verifica daca a facut vreo greseala el are nevoie de un program care ii zice a K-a posibilitate in ordinea sortarii.

Date de intrare

Fisierul de intrare ecuatie.in va contine pe prima linie numerele intregi A, B, C si K.

Date de iesire

In fisierul de iesire ecuatie.out se va scrie un sir de forma (P₁x+Q₁)(P₂x+Q₂) unde P₁,Q₁,P₂,Q₂ sunt numere intregi. La afisare trebuie sa respectati urmatoarele reguli de formatare:

• daca P₁ sau P₂ sunt egale cu 1 nu se va mai afisa valoarea 1
• daca P₁ sau P₂ sunt egale cu -1 nu se va mai afisa decat semnul -
• daca Q₁ sau Q₂ sunt mai mici decat 0 se va afisa semnul - in loc de semnul +

Daca nu exista K posibilitati de a scrie ecuatia data se va afisa in schimb valoarea -1.

Restrictii

• -10⁹ ≤ A, B, C ≤ 10⁹
• A, C ≠ 0
• 1 ≤ K ≤ 10⁹

Exemplu

Explicatie

Toate posibilitatile de a rescrie 4x²+8x-12 sunt:

1. (-4x-12)(-x+1)
2. (-4x+4)(-x-3)
3. (-2x-6)(-2x+2)
4. (-2x+2)(-2x-6)
5. (-x-3)(-4x+4)
6. (-x+1)(-4x-12)
7. (x-1)(4x+12)
8. (x+3)(4x-4)
9. (2x-2)(2x+6)
10. (2x+6)(2x-2)
11. (4x-4)(x+3)
12. (4x+12)(x-1)

Cum se trimit solutii?