== include(page="template/taskheader" task_id="echilibrare") ==
Se consideră o matrice $A = (a$~i,j~$), 1 ≤ i, j ≤ n  $ (matrice pătratică de ordin $n$ cu liniile şi coloanele indexate de la $1$ la $n$).

Se cere să se construiască o matrice matrice $B = (a$~i,j~$), 1 ≤ i, j ≤ n  $ cu următoarele proprietăţi.

Se cere să se construiască o matrice $B = (b$~i,j~$), 1 ≤ i, j ≤ n  $ cu următoarele proprietăţi.

# $(a$~i,j~$)$ ≤ $(b$~i,j~$)$ ∀ 1 ≤ i, j ≤ n
# $(b$~i,j~$)$ + $(b$~i+1,j+1~$)$ = $(b$~i+1,j~$)$ + $(b$~i,j+1~$)$ ∀ 1 ≤ i, j ≤ n - 1 ( o matrice cu această proprietate se numeşte matrice echilibrată )

# $(a$~i,j~$)$ ≤ $(b$~i,j~$)$, ∀ 1 ≤ i, j ≤ n
# $(b$~i,j~$)$ + $(b$~i+1,j+1~$)$ = $(b$~i+1,j~$)$ + $(b$~i,j+1~$)$, ∀ 1 ≤ i, j ≤ n - 1 ( o matrice cu această proprietate se numeşte matrice echilibrată )

# Suma elementelor din matricea $B$ este minimă. ( adică orice matrice care îndeplineşte primele două condiţii are suma elementelor mai mare sau egală decât suma elementelor matricei $B$).

h2. Cerinţă
Cunoscând o matrice oarecare cu elementle numere naturale să se determine o altă matrice echilibrată cu elementele numere naturale îndeplinind condiţiile din enunţ.