Echilateral

echilateral

== include(page="template/taskheader" task_id="echilateral") ==

O reţea triunghiulară de latură $n$ se obţine descompunând un triunghi echilateral de latură $n$ în triunghiuri echilaterale de latură $1$, folosind drepte paralele la laturile triunghiului iniţial. Numim noduri ale reţelei vârfurile triunghiurilor de latură $1$ folosite în descompunere.

O reţea triunghiulară de latură $n$ se obţine descompunând un triunghi echilateral de latură $n$ în triunghiuri echilaterale de latură $1$, folosind drepte paralele la laturile triunghiului iniţial. De exemplu în figurile de mai jos avem reţele triunghiulare de latură $4$. Numim noduri ale reţelei vârfurile triunghiurilor de latură $1$ folosite în descompunere. Astfel pe prima reţea am desenat un triunghi echilateral cu vârfuri în nodurile reţelei iar pe a doua reţea am desenat două triunghiuri echilaterale cu vârfuri în noduri.

h2. Cerinta

| 4 1 2
| 29
| Avem 16 triunghiuri de latură 1 (cele care acoperă reţeaua).

Mai avem încă 6 triunghiuri de latură sqrt(3) (similar triunghiului din a doua figură şi având una dintre laturi verticală).

Mai avem încă 6 triunghiuri de latură 3 (similar triunghiului din a doua figură şi având una dintre laturi verticală).

Mai avem încă 7 triunghiuri de latură 2. În total avem 16+6+7=29 triunghiuri. |
== include(page="template/taskfooter" task_id="echilateral") ==