== include(page="template/taskheader" task_id="echilateral") ==

Poveste şi cerinţă...

O reţea triunghiulară de latură $n$ se obţine descompunând un triunghi echilateral de latură $n$ în triunghiuri echilaterale de latură $1$, folosind drepte paralele la laturile triunghiului iniţial. De exemplu în figurile de mai jos avem reţele triunghiulare de latură $4$. Numim noduri ale reţelei vârfurile triunghiurilor de latură $1$ folosite în descompunere. Astfel pe prima reţea am desenat un triunghi echilateral cu vârfuri în nodurile reţelei iar pe a doua reţea am desenat două triunghiuri echilaterale cu vârfuri în noduri.
 
h2. Cerinta
 
Să se scrie un program care pentru $n$, $a$, şi $b$ cunoscute, determină numărul de triunghiuri echilaterale cu vârfurile în nodurile unei reţele de latură $n$ care au lungimile laturilor cuprinse între valorile $a$ şi $b$.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $echilateral.in$ ...

Fişierul de intrare $echilateral.in$ conţine pe prima linie numerele $n$, $a$ şi $b$ separate prin câte un spaţiu.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $echilateral.out$ ...

Fişierul de ieşire $echilateral.out$ va conţine pe prima linie numărul de triunghiuri echilaterale cu vârfurile în nodurile unei reţele de latură $n$ care au lungimile laturilor cuprinse între valorile $a$ şi $b$, *$modulo 666013$*.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ n ≤ 1.000.000.000$
* $1 ≤ a ≤ b ≤ 1.000.000$

h2. Exemplu

table(example). |_. echilateral.in |_. echilateral.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie
 
...

table(example). |_. echilateral.in |_. echilateral.out |_. Explicatie |
| 4 1 2
| 29
| Avem 16 triunghiuri de latură 1 (cele care acoperă reţeaua).
Mai avem încă 6 triunghiuri de latură 3 (similar triunghiului din a doua figură şi având una dintre laturi verticală).
Mai avem încă 7 triunghiuri de latură 2. În total avem 16+6+7=29 triunghiuri. |

== include(page="template/taskfooter" task_id="echilateral") ==