_"People assume that time is a strict progression of cause to effect, but actually, from a nonlinear, non-subjective viewpoint, it's more like a big ball of wibbly-wobbly, timey-wimey... stuff.."_
Doctorul trebuie să salveze universul… din nou. Cu ajutorul T.A.R.D.I.S.-ului acesta poate ajunge în mai multe momente ale istoriei, pe care le poate influenţa pentru a salva prezentul. Cum timpul are o structura complexă, unul din modurile în care poate fi reprezentat este printr-un graf orientat în care nodurile reprezintă evenimente, iar muchiile relaţii de tip cauză-efect. Pentru orice eveniment $i$, notăm cu v{~i~} importanţa acestuia.

Fie x{~1~}, x{~2~}, …, x{~k~} o secvenţă de evenimente. Doctorul poate influenţa această secvenţă dacă şi numai dacă sunt îndeplinite următoarele condiţii: pentru orice i (1 ≤ i ≤ k-1), v{~x{~i~}~} < v{~x{~i+1~}~}, iar în reprezentarea timpului ca graf orientat, avem drum de la nodul corespunzător lui x{~i~} la nodul corespunzător lui x{~i+1~} (prin existenţa unui drum de la $a$ la $b$ înţelegem că se poate ajunge de la $a$ la $b$, mergând doar pe muchii din graf şi numai în sensul corespunzător).

Fie x{~1~}, x{~2~}, …, x{~k~} o secvenţă de evenimente. Doctorul poate influenţa această secvenţă dacă şi numai dacă sunt îndeplinite următoarele condiţii: pentru orice $i$ (1 ≤ $i$ ≤ $k-1$), v{~x{~i~}~} < v{~x{~i+1~}~}, iar în reprezentarea timpului ca graf orientat, avem drum de la nodul corespunzător lui x{~i~} la nodul corespunzător lui x{~i+1~} (prin existenţa unui drum de la $a$ la $b$ înţelegem că se poate ajunge de la $a$ la $b$, mergând doar pe muchii din graf şi numai în sensul corespunzător).

Doctorul trebuie să influenţeze cât mai multe evenimente pentru a salva universul, aşa că vă roagă pe voi să găsiţi lungimea maximă a unei secvenţe de evenimente ce respectă restricţiile de mai sus.