== include(page="template/taskheader" task_id="dubi") ==
Chappie, robotelul, a primit o sarcina noua de la unchiul sau Amerika, care tocmai a asediat o tara cu N orase numerotate de la 1 la N, si anume, impartirea acestora in mai multe judete. Amerika doreste o impartire in numar minim de judete astfel incat oricare doua orase dintr-un judet sa aiba un drum direct intre ele. Tatal sau, Ninja, este responsabil de construirea drumurilor. Acesta construieste un drum direct intre orasele X si Y daca si numai daca X ^ Y >= min (X, Y) si X ^ Y <= max (X, Y) (cu alte cuvinte daca numarul X ^ Y se afla intre X si Y).
Chappie, roboţelul, a primit o sarcină nouă de la tatăl său, Ninja, şi anume împărţirea în mai multe judeţe a unei ţări pe care tocmai au pus stăpânire. Ţara asediată de Ninja conţine $N$ oraşe numerotate de la $1$ la $N$. Ninja doreşte o împărţire în număr minim de judeţe astfel încât oricare două oraşe dintr-un judeţ să aibă un drum direct între ele. În împărţirea sa Chappie trebuie să aibă grijă ca fiecare oraş să aparţină exact unui singur judeţ. Unchiul său, Amerika, este responsabil de construirea drumurilor. Acesta construieşte un drum direct între oraşele numerotate $X$ şi $Y$ dacă şi numai dacă $min (X, Y) ≤ X xor Y ≤ max (X, Y)$ (cu alte cuvinte, dacă numărul $X xor Y$ se află între X şi Y).
Cum Chappie este ocupat să "adoarmă" oamenii care au furat de la tatăl lui, el va cere ajutorul în schimbul căruia veţi primi 100 de puncte.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $dubi.in$ ...
Fişierul de intrare $dubi.în$ conţine pe prima linie numărul $N$ de oraşe.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $dubi.out$ ...
În fişierul de ieşire $dubi.out$ se va afişa pe prima linie numărul $K$ de judeţe din împărţire. Liniile de la $2$ la $K + 1$ vor reprezenta descrierea fiecărui judeţe în parte, astfel: pe linia $i + 1$ se afişează mai întâi numărul de oraşe din judeţul $i$ şi apoi oraşele în ordine crescătoare, separate prin câte un spaţiu.
h2. Restricţii şi precizări
h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 2 * 10^5^$
* **Observaţie:** operaţia "xor pe biţi":https://ro.wikipedia.org/wiki/Disjunc%C8%9Bie_exclusiv%C4%83 reprezintă adunarea bit cu bit fără transport (de exemplu $1100 xor 1010 = 0110$).
* $1 ≤ N ≤ 200000$
* **Atentie!** Fiecare subtask are testele grupate!
* **Subtask 1 (20 puncte)**: $1 ≤ N ≤ 20$ (Feedback testul 2)
* **Subtask 2 (20 puncte)**: $1 ≤ N ≤ 2^12^ şi N este o putere a lui 2$ (Feedback testul 4)
* **Subtask 3 (60 puncte)**: Restricţii iniţiale (Feedback testul 9)
h2. Exemplu
table(example). |_. dubi.in |_. dubi.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 4
| 3
2 1 3
1 2
1 4
|
h3. Explicaţie
...
În total vor fi $3$ judeţe (două formate doar din câte un oraş, respectiv $2$ şi $4$, singurul drum relevant existând în judeţul format din oraşele $1$ şi $3$). Drumul $1 3$ există deoarece $1 ≤ 1 xor 3 = 2 ≤ 3$.
== include(page="template/taskfooter" task_id="dubi") ==
