== include(page="template/taskheader" task_id="dubi") ==
Chappie, robotelul, a primit o sarcina noua de la tatal sau, Ninja, care tocmai a asediat o tara cu N orase numerotate de la 1 la N, si anume, impartirea acestora in mai multe judete. Ninja doreste o impartire in numar minim de judete astfel incat oricare doua orase dintr-un judet sa aiba un drum direct intre ele. In impartirea sa, Chappie trebuie sa atribuie fiecarui oras exact un judet din care face parte.
Chappie, roboţelul, a primit o sarcină nouă de la tatăl său, Ninja, şi anume împărţirea în mai multe judeţe a unei ţări pe care tocmai au pus stăpânire. Ţara asediată de Ninja conţine $N$ oraşe numerotate de la $1$ la $N$. Ninja doreşte o împărţire în număr minim de judeţe astfel încât oricare două oraşe dintr-un judeţ să aibă un drum direct între ele. În împărţirea sa Chappie trebuie să aibă grijă ca fiecare oraş să aparţină exact unui singur judeţ. Unchiul său, Amerika, este responsabil de construirea drumurilor. Acesta construieşte un drum direct între oraşele numerotate $X$ şi $Y$ dacă şi numai dacă $min (X, Y) ≤ X xor Y ≤ max (X, Y)$ (cu alte cuvinte, dacă numărul $X xor Y$ se află între X şi Y).
Unchiul sau, Amerika, este responsabil de construirea drumurilor. Acesta construieste un drum direct intre orasele numerotate X si Y daca si numai daca X xor Y >= min (X, Y) si X xor Y <= max (X, Y) (cu alte cuvinte, daca numarul X xor Y se afla intre X si Y).
Si asta nu e tot! Yo-Landi, mama lui Chappie, pentru a putea retine mai usor configuratia judetelor, va cere o astfel de impartire, care este de asemenea minim lexicografica.
Cum Chappie nu este prea capabil si totusi vrea sa isi ajute rudele, el va cere ajutorul in schimbul caruia va va recompensa cu puncte. Totusi, Chappie este un robotel rezonabil si intelege ca s-ar putea sa va fie greu sa respectati si conditia lui Yo-Landi, asa ca veti primi 70% din punctaj in cazul in care configuratia judetelor nu este minima lexicografic. In cazul in care atat conditia lui Ninja, cat si cea a lui Yo-Landi, sunt indeplinite, veti primi, evident 100% din punctaj
Cum Chappie este ocupat să "adoarmă" oamenii care au furat de la tatăl lui, el va cere ajutorul în schimbul căruia veţi primi 100 de puncte.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $dubi.in$ ...
Fişierul de intrare $dubi.în$ conţine pe prima linie numărul $N$ de oraşe.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $dubi.out$ ...
În fişierul de ieşire $dubi.out$ se va afişa pe prima linie numărul $K$ de judeţe din împărţire. Liniile de la $2$ la $K + 1$ vor reprezenta descrierea fiecărui judeţe în parte, astfel: pe linia $i + 1$ se afişează mai întâi numărul de oraşe din judeţul $i$ şi apoi oraşele în ordine crescătoare, separate prin câte un spaţiu.
h2. Restricţii şi precizări
h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 2 * 10^5^$
* **Observaţie:** operaţia "xor pe biţi":https://ro.wikipedia.org/wiki/Disjunc%C8%9Bie_exclusiv%C4%83 reprezintă adunarea bit cu bit fără transport (de exemplu $1100 xor 1010 = 0110$).
* $1 ≤ N ≤ 200000$
* **Atentie!** Fiecare subtask are testele grupate!
* **Subtask 1 (20 puncte)**: $1 ≤ N ≤ 20$ (Feedback testul 2)
* **Subtask 2 (20 puncte)**: $1 ≤ N ≤ 2^12^ şi N este o putere a lui 2$ (Feedback testul 4)
* **Subtask 3 (60 puncte)**: Restricţii iniţiale (Feedback testul 9)
h2. Exemplu
