Dreptunghi2

dreptunghi2

== include(page="template/taskheader" task_id="dreptunghi2") ==

Fie $N$ puncte in plan de coordonate cunoscute (x{~i~}, y{~i~}) cu valori intregi. Un dreptunghi incadreaza aceste puncte daca toate punctele se afla in interiorul drepunghiului sau pe laturile lui. Determinati aria minima a unui dreptungi care incadreaza toate cele $N$ puncte si are laturile paralele cu prima sau a doua bisectoare a axelor de coordonate.

Fie *N* puncte in plan de coordonate cunoscute (x{~i~}, y{~i~}) cu valori intregi. Un dreptunghi incadreaza aceste puncte daca toate punctele se afla in interiorul drepunghiului sau pe laturile lui. Determinati aria minima a unui dreptungi care incadreaza toate cele *N* puncte si are laturile paralele cu prima sau a doua bisectoare a axelor de coordonate.

Prima bisectoare a axelor de coordonate este dreapta care are ecuatia _x - y = 0_ iar a doua bisectoare dreapta cu ecuatia _x + y = 0_.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $dreptunghi2.out$ afisati un singur numar, aria minima a unui dreptunghi ce respecta restrictiile rotunjita la primele 3 zecimale.
În cazul in care toate punctele se afla pe un segment consideram un dreptunghi degenerat de arie 0 (se afiseaza 0.000).

În fişierul de ieşire $dreptunghi2.out$ afisati un singur numar, aria minima a unui dreptunghi ce respecta restrictiile rotunjita la primele 5 zecimale.
În cazul in care toate punctele se afla pe un segment consideram un dreptunghi degenerat de arie 0 (se afiseaza 0.00000).

h2. Restricţii

* 1 ≤ N ≤ 10^5^
* -10^4^ ≤ x{~i~}, y{~i~} ≤ 10^4^

* N ≤ 10^6^
* -10^9^ ≤ x{~i~}, y{~i~} ≤ 10^9^

* Fisierul de intrare va contine maxim 10 teste
h2. Exemplu
table(example). |_. dreptunghi2.in |_. dreptunghi2.out |

| 1
  6

| 6

  1 1
  -2 1
  1 4
  -1 3
  3 0
  -2 5

| 30.000

| 30.00000

|
h3. Explicaţie

9720