dreptunghi2

Dreptunghi2

== include(page="template/taskheader" task_id="dreptunghi2") ==

Fie $N$ puncte în plan de coordonate cunoscute (xi, yi). Un

Fie $N$ puncte in plan de coordonate cunoscute (x{~i~}, y{~i~}) cu valori intregi. Un dreptunghi incadreaza aceste puncte daca toate punctele se afla in interiorul drepunghiului sau pe laturile lui. Determinati aria minima a unui dreptungi care incadreaza toate cele $N$ puncte si are laturile paralele cu prima sau a doua bisectoare a axelor de coordonate.
 
Prima bisectoare a axelor de coordonate este dreapta care are ecuatia _x - y = 0_ iar a doua bisectoare dreapta cu ecuatia _x + y = 0_.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $dreptunghi2.in$ ...

Fişierul de intrare $dreptunghi2.in$ contine pe prima linie numarul de teste *T*. In continuare, urmeaza descrierea fiecarui test astfel:
Pe prima linie numarul natural *N* iar pe urmatoarele *N* linii cate doua numere intregi x{~i~} y{~i~} separate prin spatiu.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $dreptunghi2.out$ ...

În fişierul de ieşire $dreptunghi2.out$ afisati un singur numar, aria minima a unui dreptunghi ce respecta restrictiile rotunjita la primele 3 zecimale.
În cazul in care toate punctele se afla pe un segment consideram un dreptunghi degenerat de arie 0 (se afiseaza 0.000).

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* 1 ≤ N ≤ 10^5^
* -10^4^ ≤ x{~i~}, y{~i~} ≤ 10^4^
* Fisierul de intrare va contine maxim 10 teste

h2. Exemplu
table(example). |_. dreptunghi2.in |_. dreptunghi2.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 1
  6
  1 1
  -2 1
  1 4
  -1 3
  3 0
  -2 5
| 30.000

|
h3. Explicaţie

...

Coordonatele varfurilor drepunghiului sunt :
  (1, -2), (4, 1), (-1, 6), (-4, 3)

== include(page="template/taskfooter" task_id="dreptunghi2") ==

9720