domino3

Domino 3

== include(page="template/taskheader" task_id="domino3") ==

Poveste şi cerinţă...

Piesele de domino sunt folosite în diverse jocuri. Pentru a putea fi diferenţiate, fiecare piesă de domino este împărţită în două jumătăţi (sus şi jos), iar pe fiecare jumătate se găseşte un număr de puncte (nu neapărat nenul). Considerăm două piese identice dacă au acelaşi număr de puncte în jumătăţi, indiferent de dispunere (sus sau jos). Adică piesa cu două puncte sus şi unul jos şi piesa cu un punct sus şi două jos sunt identice. Numim dimensiunea setului de domino numărul maxim de puncte aflate pe o piesă, într-o jumătate a ei. Un set de domino de dimensiune $N$ este complet dacă conţine toate piesele de domino posibile care au $N$ sau mai puţine puncte în fiecare jumătate, fără a conţine două piese identice. De exemplu, un set complet de dimensiune $2$ arată astfel:
 
!problema/domino3?domino.jpg!
 
Scrieţi un program care calculează câte piese de domino are un set de dimensiune cunoscută.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $domino3.in$ ...

Fişierul de intrare $domino3.in$ va contine pe prima linie un singur număr natural $N$ reprezentând dimensiunea unui set de
domino.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $domino3.out$ ...

În fişierul de ieşire $domino3.out$ trebuie sa conţina un singur număr natural reprezentând numărul de puncte al setului având
dimensiunea citită.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 1000$

h2. Exemplu
table(example). |_. domino3.in |_. domino3.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie

| 2
| 12|
| 3
| 30|
| 15
| 2040|

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="domino3") ==