== include(page="template/taskheader" task_id="dmin2") ==

Poveste şi cerinţă...

Pentru a ajunge la casa bunicii, Scufita Rosie trebuie sa traverseze Padurea Bucuroasa. In padure exista $N$ luminisuri (pentru simplitate vom considera ca Scufita Rosie este in luminisul $1$ si casa bunicii este in luminisul $N$). Luminisurile sunt legate intre ele prin $M$ poteci, iar Scufita se poate deplasa doar pe poteci si prin luminisuri (altfel o va manca Lupul cel Mare si Rau). Stim ca orice drum ar alege Scufita, ea va vizita cel putin $4$ luminisuri pentru a ajunge la casa bunicii (incluzand luminisurile $1$ si $N$).
 
Pentru a o ajuta pe Scufita, Padurarul cel Viteaz vrea sa faca cat mai multe **poteci noi** prin padure astfel incat Scufita sa ajunga cat mai repede la casa bunicii, dar totusi vrea ca orice drum ar alege aceasta, sa viziteze cel putin $4$ poieni (altfel fetita ar manca din prajiturile bunicii si nu ar mai admira frumusetile padurii).
 
Ajutati-l pe padurar sa creeze un numar **maxim** de noi poteci astfel incat mergand prin padure, Scufita sa viziteze cel putin $4$ poieni.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $dmin2.in$ ...

Fişierul de intrare $dmin2.in$ contine pe prima linie numarul doua numere naturale $N$ si $M$ cu semnificatia din enunt. Pe fiecare dintre urmatoarele $M$ linii se va gasi cate o pereche de numere $x$ si $y$ cu semnificatia ca exista o poteca intre poiana $x$ si poiana $y$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $dmin2.out$ ...

În fişierul de ieşire $dmin2.out$ scrieti numarul maxim de poteci pe care le poate amenaja padurarul!

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 100000$
* $1 ≤ M ≤ 300000$

h2. Exemplu