1. Fiecărui divizor al lui $N$ i se asociază un nod unic. De-asemenea, fiecare nod are asociat exact un divizor al lui $N$. Cu alte cuvinte, există o bijecţie între divizorii lui $N$ şi nodurile grafului.
2. Pentru orice pereche $(A, B)$ de divizori ai lui $N$ care respectă $A > B$ şi pentru care $B$ îl divide pe $A$, se adaugă un arc orientat de la nodul asociat lui $A$ către nodul asociat lui $B$.

Dându-se un graf orientat $G$, care se garantează că este DivisorGraph al unui număr natural, se cere cel mai mic număr care produce un DivisorGraph izomorf cu $G$.

Dându-se un graf orientat $G$, care se garantează că este DivisorGraph al unui număr natural, se cere cel mai mic număr care produce un DivisorGraph izomorf cu $G$. Deoarece acest număr poate fi foarte mare, se cere restul împărţirii sale la numărul $10^9^ + 7$ (Un miliard şapte).

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $divisorgraph.in$ ...

Fişierul de intrare $divisorgraph.in$ va conţine pe prima linie un întreg $T$ care reprezintă numărul de teste din fişier. Fiecare test respectă următorul format: Prima linie conţine numerele $V$ şi $E$ reprezentând numărul de noduri, respectiv numărul de arce ale lui $G$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $divisorgraph.out$ ...

În fişierul de ieşire $divisorgraph.out$ se vor afla $T$ linii, fiecare conţinând răspunsul pentru testul corespunzător modulo $1000000007$.

h2. Restricţii

| 4
|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="divisorgraph") ==