Fie un număr natural $N$. Se numeşte DivisorGraph al numărului $N$, un graf orientat cu $NrDivizori(N)$ noduri obţinut după cum urmează:

1. Fiecărui divizor al lui $N$ i se asociază un nod unic. De-asemenea, fiecare nod are asociat un unic divizor al lui $N$. Cu alte cuvinte, există o bijecţie între divizorii lui $N$ şi nodurile grafului.

1. Fiecărui divizor al lui $N$ i se asociază un nod unic. De-asemenea, fiecare nod are asociat exact un divizor al lui $N$. Cu alte cuvinte, există o bijecţie între divizorii lui $N$ şi nodurile grafului.

2. Pentru orice pereche $(A, B)$ de divizori ai lui $N$ care respectă $A > B$ şi pentru care $B$ îl divide pe $A$, se adaugă un arc orientat de la nodul asociat lui $A$ către nodul asociat lui $B$.

Observaţi că nu există o etichetare explicită a nodurilor, importantă fiind doar structura grafului.

Dându-se un graf orientat $G$, care se garantează că este DivisorGraph al unui număr natural, se cere cel mai mic număr care produce un DivisorGraph izomorf cu $G$.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ V ≤ 5.000$
* $1 ≤ E $le; 500.000$
* Doua grafuri $A$ şi $B$ sunt izomorfe dacă şi numai dacă există o bijecţie între ele, $f$, astfel încât arcul $f(x) -> f(y)$ apare în B dacă şi numai dacă arcul $x -> y$ apare în $A$

h2. Exemplu