== include(page="template/taskheader" task_id="design") ==

In timp ce facea dus, Bossanip a fost intrebat de colegul lui de camera, Rostogol:

În timp ce făcea duş, Bossanip a fost întrebat de colegul lui de cameră (Rostogol):

bq. Rostogol: Vrei sa distrugem lumea?

bq. Rostogol: Vrei să distrugem lumea?

Bossanip: Ce?

Rostogol: Vrei sa distrugem lumea?

Rostogol: Vrei să distrugem lumea?

Bossanip: Ceeeee? Nu aud.

Rostogol: Vrei sa distrugem lumea?

Rostogol: Vrei să distrugem lumea?

Bossanip: Da, da, da.....

Setati sa distruga lumea, cei doi aventurieri s-au apucat de arta si design vestimentar. Din pacate, arta este ca un Joker: arata bine, dar nu face nimic. Plictisit de lipsa de originalitate a oamenilor de a se imbraca cu haine, Rostogol a decis sa fie mai rebel. Astfel, decide sa se imbrace intr-un arbore cu $N$ noduri (de ce nu?). Obsedat de a isi exprima sentimentele cromatice asupra existentei universului, Bossanip a vrut sa coloreze arborele cu care se imbraca Rostogol, folosind culori de la $1$ la $K$.

Setaţi să distrugă lumea, cei doi aventurieri s-au apucat de artă şi design vestimentar. Din păcate, arta este ca un Joker: arată bine, dar nu face nimic. Plictisiţi de lipsa de originalitate a oamenilor de a se îmbrăca cu haine, Rostogol s-a decis să fie mai rebel. Astfel, acesta a decis să se îmbrace într-un arbore cu $N$ noduri (de ce nu?). Obsedat în a îşi exprima sentimentele cromatice asupra existenţei universului, Bossanip a vrut să coloreze arborele cu care se îmbracă Rostogol folosind culori de la $1$ la $K$.

Niciodata nu e bine in viata sa fii decis. Astfel, cei doi nu se hotarasc cum sa coloreze arborele ; mai degraba, ei decid ce culori vor avea vecinii fiecarui nod. Dandu-se lista culorilor vecinilor fiecarui nod in parte, aflati colorarea minim lexicografica a arborelui.

Niciodată nu e bine în viaţă să fii decis, motiv pentru care în loc să se hotărască cu ce culoare să coloreze fiecare nod în parte, aceştia sunt mai interesaţi de ce culori sunt înconjurate nodurile arborelui. Astfel, pentru fiecare nod $X$ de la $1$ la $N$, ştiţi care este lista culorilor vecinilor nodului $X$, dar nu ştiţi culoarea acestui nod. Aflaţi soluţia minim lexicografică cu care puteţi colora arborele.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $design.in$ va contine pe prima linie

Fişierul de intrare $design.in$ va conţine pe prima linie $2$ numere naturale $N$ şi $K$. Urmatoarele $3 * N$ linii descriu arborele si culorile acestuia. Pentru fiecare nod $i$ avem:
 
* Un număr natural X reprezentând numărul de vecini în arbore a nodului $i$
* $X$ numere naturale cu valori de la $1$ la $K$ reprezentând culorile vecinilor nodului $i$ (în ordine aleatoare)
* $X$ numere naturale cu valori de la $1$ la $N$ reprezentând indicii nodurilor vecine cu nodul $i$ din arbore (în ordine aleatoare)

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $design.out$ ...

Fişierul de ieşire $design.out$ va conţine $N$ numere reprezentând culorile celor $N$ noduri. Soluţia afişată trebuie să fie minim lexicografică.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $2 ≤ K ≤ 6$
* $K ≤ N$
* $K * N ≤ 500$
* Această problemă era mai bună dacă se numea Crăciun, dar stai....

h2. Exemplu
table(example). |_. design.in |_. design.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie

|6 2
3
2 1 2
4 2 5
3
2 1 1
1 6 3
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
|1 2 1 1 2 2
|
| 15 4
2
1 1
2 9
4
1 2 3 4
1 3 5 11
2
1 1
2 4
2
1 2
3 6
2
1 1
2 7
1
1
4
2
1 2
5 8
1
1
7
4
1 2 3 4
1 10 14 15
1
1
9
2
1 1
2 12
2
3 4
11 13
1
1
12
1
1
9
1
1
9
| 3 1 1 1 2 2 1 1 1 1 4 1 3 2 4
|

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="design") ==