== include(page="template/taskheader" task_id="design") ==

În timp ce făcea duş, Bossanip a fost întrebat de colegul lui de cameră (Rostogol):

In timp ce facea dus, Bossanip a fost intrebat de colegul lui de camera (Rostogol):

bq. Rostogol: Vrei să distrugem lumea?

bq. Rostogol: Vrei sa distrugem lumea?

Bossanip: Ce?

Rostogol: Vrei să distrugem lumea?

Rostogol: Vrei sa distrugem lumea?

Bossanip: Ceeeee? Nu aud.

Rostogol: Vrei să distrugem lumea?

Rostogol: Vrei sa distrugem lumea?

Bossanip: Da, da, da.....

Setaţi să distrugă lumea, cei doi aventurieri s-au apucat de artă şi design vestimentar. Din păcate, arta este ca un Joker: arată bine, dar nu face nimic. Plictisiţi de lipsa de originalitate a oamenilor de a se îmbrăca cu haine, Rostogol s-a decis să fie mai rebel. Astfel, acesta a decis să se îmbrace într-un arbore cu $N$ noduri (de ce nu?). Obsedat în a îşi exprima sentimentele cromatice asupra existenţei universului, Bossanip a vrut să coloreze arborele cu care se îmbracă Rostogol folosind culori de la $1$ la $K$.

Setati sa distruga lumea, cei doi aventurieri s-au apucat de arta si design vestimentar. Din pacate, arta este ca un Joker: arata bine, dar nu face nimic. Plictisiti de lipsa de originalitate a oamenilor de a se imbraca cu haine, Rostogol s-a decis sa fie mai rebel. Astfel, acesta a decis sa se imbrace intr-un arbore cu $N$ noduri(de ce nu?). Obsedat de a isi exprima sentimentele cromatice asupra existentei universului, Bossanip a vrut sa coloreze arborele cu care se imbraca Rostogol, folosind culori de la $1$ la $K$.

Niciodată nu e bine în viaţă să fii decis, motiv pentru care în loc să se hotărască cu ce culoare să coloreze fiecare nod în parte, aceştia sunt mai interesaţi de ce culori sunt înconjurate nodurile arborelui. Astfel, pentru fiecare nod $X$ de la $1$ la $N$, ştiţi care este lista culorilor vecinilor nodului $X$, dar nu ştiţi culoarea acestui nod. Aflaţi soluţia minim lexicografică cu care puteţi colora arborele.

Niciodata nu e bine in viata sa fii decis, motiv pentru care in loc sa se hotarasca cu ce culoare sa coloreze fiecare nod in parte, acestia sunt mai interesati de ce culori sunt inconjurate nodurile arborelui. Astfel, pentru fiecare nod $X$ de la $1$ la $N$, stiti care este lista culorilor vecinilor nodului $X$, dar nu stiti culoarea acestui nod. Aflati solutia minima lexicografica cu care puteti colora arborele.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $design.in$ va conţine pe prima linie $2$ numere naturale $N$ şi $K$. Urmatoarele $3 * N$ linii descriu arborele si culorile acestuia. Pentru fiecare nod $i$ avem:

Fişierul de intrare $design.in$ va contine pe prima linie $2$ numere naturale $N$ si $K$. Urmatoarele $3 * N$ linii descriu arborele si culorile acestuia. Pentru fiecare nod $i$ avem:

* Un număr natural X reprezentând numărul de vecini în arbore a nodului $i$
* $X$ numere naturale cu valori de la $1$ la $K$ reprezentând culorile vecinilor nodului $i$ (în ordine aleatoare)
* $X$ numere naturale cu valori de la $1$ la $N$ reprezentând indicii nodurilor vecine cu nodul $i$ din arbore (în ordine aleatoare)

* Un numar natural X reprezentand numarul de vecini in arbore a nodului X
* X numere naturale cu valori de la $1$ la $K$ reprezentand culorile vecinilor nodului X (in ordine aleatoare)
* X numere naturale cu valori de la $1$ la $N$ reprezentand indicii nodurilor vecine cu nodul X din arbore (in ordine aleatoare)

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $design.out$ va conţine $N$ numere reprezentând culorile celor $N$ noduri. Soluţia afişată trebuie să fie minim lexicografică.

Fişierul de ieşire $design.out$ va contine $N$ numere reprezentand culorile celor N noduri. Solutia afisata trebuie sa fie minima lexicografica.

h2. Restricţii
* $2 ≤ K ≤ 6$
* $K ≤ N$
* $K * N ≤ 500$

* Această problemă era mai bună dacă se numea Crăciun, dar stai....

h2. Exemplu
table(example). |_. design.in |_. design.out |

|6 2
3
2 1 2
4 2 5
3
2 1 1
1 6 3
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
|1 2 1 1 2 2
|
| 15 4
2
1 1
2 9
4
1 2 3 4
1 3 5 11
2
1 1
2 4
2
1 2
3 6
2
1 1
2 7
1
1
4
2
1 2
5 8
1
1
7
4
1 2 3 4
1 10 14 15
1
1
9
2
1 1
2 12
2
3 4
11 13
1
1
12
1
1
9
1
1
9
| 3 1 1 1 2 2 1 1 1 1 4 1 3 2 4
|

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="design") ==