Setaţi să distrugă lumea, cei doi aventurieri s-au apucat de artă şi design vestimentar. Din păcate, arta este ca un Joker: arată bine, dar nu face nimic. Plictisiţi de lipsa de originalitate a oamenilor de a se îmbrăca cu haine, Rostogol s-a decis să fie mai rebel. Astfel, acesta a decis să se îmbrace într-un arbore cu $N$ noduri (de ce nu?). Obsedat în a îşi exprima sentimentele cromatice asupra existenţei universului, Bossanip a vrut să coloreze arborele cu care se îmbracă Rostogol folosind culori de la $1$ la $K$.

Niciodată nu e bine în viaţă să fii decis, motiv pentru care în loc să se hotărască cu ce culoare să coloreze fiecare nod în parte, aceştia sunt mai interesaţi de ce culori sunt înconjurate nodurile arborelui. Astfel, pentru fiecare nod $X$ de la $1$ la $N$, ştiţi care este lista culorilor vecinilor nodului $X$, dar nu ştiţi culoarea acestui nod. Aflaţi soluţia minimă lexicografică cu care puteţi colora arborele.

Niciodată nu e bine în viaţă să fii decis, motiv pentru care în loc să se hotărască cu ce culoare să coloreze fiecare nod în parte, aceştia sunt mai interesaţi de ce culori sunt înconjurate nodurile arborelui. Astfel, pentru fiecare nod $X$ de la $1$ la $N$, ştiţi care este lista culorilor vecinilor nodului $X$, dar nu ştiţi culoarea acestui nod. Aflaţi soluţia minim lexicografică cu care puteţi colora arborele.

h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $design.in$ va conţine pe prima linie $2$ numere naturale $N$ şi $K$. Urmatoarele $3 * N$ linii descriu arborele si culorile acestuia. Pentru fiecare nod $i$ avem:

* Un număr natural X reprezentând numărul de vecini în arbore a nodului $X$
* $X$ numere naturale cu valori de la $1$ la $K$ reprezentând culorile vecinilor nodului $X$ (în ordine aleatoare)
* $X$ numere naturale cu valori de la $1$ la $N$ reprezentând indicii nodurilor vecine cu nodul $X$ din arbore (în ordine aleatoare)

* Un număr natural X reprezentând numărul de vecini în arbore a nodului $i$
* $X$ numere naturale cu valori de la $1$ la $K$ reprezentând culorile vecinilor nodului $i$ (în ordine aleatoare)
* $X$ numere naturale cu valori de la $1$ la $N$ reprezentând indicii nodurilor vecine cu nodul $i$ din arbore (în ordine aleatoare)

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $design.out$ va conţine $N$ numere reprezentând culorile celor N noduri. Soluţia afişată trebuie să fie minimă lexicografică.

Fişierul de ieşire $design.out$ va conţine $N$ numere reprezentând culorile celor $N$ noduri. Soluţia afişată trebuie să fie minim lexicografică.

h2. Restricţii

2
2
|1 2 1 1 2 2

|

|
| 15 4
2
1 1
2 9
4
1 2 3 4
1 3 5 11
2
1 1
2 4
2
1 2
3 6
2
1 1
2 7
1
1
4
2
1 2
5 8
1
1
7
4
1 2 3 4
1 10 14 15
1
1
9
2
1 1
2 12
2
3 4
11 13
1
1
12
1
1
9
1
1
9
| 3 1 1 1 2 2 1 1 1 1 4 1 3 2 4
|

== include(page="template/taskfooter" task_id="design") ==