Cutii

cutii

==Include(page="template/taskheader" task_id="cutii")==

== include(page="template/taskheader" task_id="cutii") ==

==include(page="template/badtests")==

Poveste ...

Se dau $N$ cutii paralelipipedice prin dimensiunile lor ({$X, Y$} si {$Z$}). Se stie ca o cutie se poate pune in alta doar daca toate dimensiunile ei sunt strict mai mici cele ale cutiei in care va fi bagata. Se cere numarul maxim de cutii ce pot fi selectate din cele $N$ astfel incat ele sa poata fi "cuibarite" (o cutie va contine o cutie care la randul ei va contie o alta s.a.m.d. pana la cea mai mica care nu va mai contine nimic).

h2. Cerinta

h2. Date de Intrare

...

Prima linie a fisierului $cutii.in$ va contine $N$ si $T$, reprezentand numarul de cutii si respectiv numarul de teste care vor urma. Pentru fiecare din cele $T$ teste vor urma cate $N$ linii continand $3$ numere reprezentand dimensiunile fiecarei cutii.

h2. Restrictii

h2. Date de Iesire

...

Fisierul $cutii.out$ va contine $T$ linii pe fiecare linie un numar reprezentand numarul maxim de cutii ce pot fi alese pentru fiecare test.

h2. Date de intrare

h2. Restrictii si precizari

...

* $1 ≤ N ≤ 3500$
* $1 ≤ T ≤ 100$
* Dimensiunile cutiilor sunt date astfel fiecare dimensiune in parte (din cele trei posibile) ia toate valorile de la $1$ la $N$ in fiecare test din cele $T$ (valorile unei dimensiuni a cutiilor dintr-un test vor forma o permutare a numerelor de la $1$ la $N$).
* Timpul de executie a fost ales astfel incat $20%$ din el va fi folosit pentru citire si restul de $80%$ pentru calcularea rezultatelor
* $40%$ din teste vor avea $N ≤ 100$ iar restul vor avea $N = 3500$ si $T = 100$
* O cutie nu poate fi intoarsa in nici un fel (dimensiunile ei isi vor pastra ordinea)

h2. Date de iesire

h2. Exemplu
 
table(example). |_. cutii.in |_. cutii.out |
| 3 2
1 1 1
2 2 2
3 3 3
1 2 2
2 1 1
3 3 3
| 3
2 |
 
h3. Explicatii

...

Pentru primul set de cutii se selecteaza toate cutiile deoarece cutia cu numarul 2 se poate pune in cutia 3 iar cutia 1 in cea de-a doua. Pentru cel de-al doilea set se selecteaza cutiile 1 si 3 sau cutiile 2 si 3 neexistand posibilitatea de a le lua pe toate.
 
==Include(page="template/taskfooter" task_id="cutii")==

h2. Exemplu
| cutii.in | cutii.out |
| linia1
linia2
linia3
| linia1
linia2
|
== include(page="template/taskfooter" task_id="cutii") ==

97