Aflând de intenţiile lui Rick de a se transforma într-un curcan de Ziua Recunosţintei pentru a nu mai fi marcat drept terorist, preşedintele Curtis se hotărăşte să trimită o armată de curcani pe urmele lui. Reşedinţa preşedintelui se află în oraşul cu numărul $1$, iar Rick se află în oraşul $N$. Oraşele sunt conectate între ele prin $M$ străzi unidirecţionale de diferite lungimi. Curcanii se află iniţial în nodul $1$ şi vor să ajungă la Rick, adică în nodul $N$, pe cel mai scurt drum.
Rick are posibilitatea să mărească lungimile muchiilor pentru a încetini armata de curcani, dar cu un anumit cost. Mai exact, costul pentru a mări muchia $i$ cu $j$ unităţi este $v[i][j]$. Pentru a căştiga timp, Rick vrea să mărească muchiile grafului astfel încât *lungimea celui mai scurt drum intre $1$ şi $N$ să fie cu $K$ unităţi mai mare decât era iniţial*. În plus, ştim că $v[i][j-1] - v[i][j-2] <= v[i][j] - v[i][j-1].$

 
Ajutaţi-l pe Rick să afle *costul minim* pentru ca lungimea drumului minim dintre $1$ şi $N$ să fie cu $K$ unităţi mai mare decât era iniţial.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $curcani.in$ ...

Fişierul de intrare $curcani.in$ conţine pe prima linie numerele $N,M$ şi $K$ reprezentând numărul de noduri, numărul de muchii, respectiv valoarea cu care trebuie marită lungimea drumului minim. Pe linia $i+1$, $1 ≤ i ≤ M$, se află $x,y,lg$ separate prin câte un spaţiu, reprezentând faptul că există o muchie orientată între $x$ şi $y$ de lungime $lg$. În continuare urmează $M$ linii cu câte $K$ numere reprezentând costurile de mărire ale muchiilor. Al $j$-lea element de pe linia $m + 1 + i$ reprezintă costul să măresc muchia $i$ cu $j$ unităţi. ( $1 ≤ i ≤ M$, $1 ≤ j ≤ K$ )

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $curcani.out$ ...

În fişierul de ieşire $curcani.out$ se va afla o singură valoare repezentând costul minim cerut.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ K ≤ 5$
* $1 ≤ N ≤ 200$
* $1 ≤ M ≤ 1000$ ??
* Se garantează că graful este conex şi aciclic
 
h2. Subtaskuri
 
* *Subtask 1 (... puncte)*
** $N ≤ 50$
** $1 ≤ K ≤ 5$
** $1 ≤ M ≤ 1000$ ??
 
* *Subtask 2 (... puncte)*
** $N ≤ 200$
** $1 ≤ K ≤ 5$
** $1 ≤ M ≤ 1000$ ??
** Graful este format din mai multe lanţuri independente de la 1 la N
 
* *Subtask 3 (... puncte)*
** $N ≤ 200$
** $1 ≤ K ≤ 5$
** $1 ≤ M ≤ 1000$ ??
** Nodurile de la $1$ la $N-1$ formează un arbore, iar toate frunzele acestuia sunt conectate de nodul $N$
 
* *Subtask 4 (... puncte)*
** $N ≤ 200$
** $K = 1$
 
* *Subtask 5 (... puncte)*
** Fără restricţii suplimentare.

h2. Exemplu