culmi

Culmi

== include(page="template/taskheader" task_id="culmi") ==

Poveste si cerinta...

Lui Gigel ii place sa se joace cu numerele. De data asta el se joaca numai cu numerele $+1$ si $-1$. El pune pe hartie, unul dupa altul, $n$ numere $+1$ si $n$ numere $-1$, dar are grija ca oricum ar aduna numere consecutive pornind de la primul numar pus pe hartie sa nu obtina o suma negativa. Apoi Gigel figureaza numarul $+1$ prin $/$ iar numarul $-1$ prin $\$ si obtine niste desene interesante. Astfel, pentru $n=3$, configuratiile corecte si desenele pe care le obtine Gigel arata in felul urmator:
 
!problema/culmi?img1.jpg!
 
Evident, configuratia
 
 
!problema/culmi?img2.jpg! nu este corecta, deoarece la un moment dat suma devine $-1$.
 
 
Gigel observa faptul ca aceste desene seamana cu niste munti si, mai mult, observa ca numarul de varfuri  ale "muntilor" difera: unii au un varf, altii au doua varfuri, iar altii chiar trei. Un varf de munte are forma /\.
 
h2. Cerinta
 
Pentru valorile $n$ si $k$ date, determinati cati dintre "muntii" corect formati cu $n$ semne $/$ si $n$ semne $\$ au exact $k$ varfuri.

h2. Date de intrare

Fisierul de intrare $culmi.in$ ...

Fisierul de intrare $culmi.in$ va contine pe prima linie valorile $n$ si $k$ separate printr-un spatiu.
 

h2. Date de iesire

In fisierul de iesire $culmi.out$ ...

Fisierul de iesire $culmi.out$ va contine pe prima linie numarul de munti corect formati care au exact $k$ varfuri.

h2. Restrictii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ n ≤ 100$
* $1 ≤ k ≤ n$

h2. Exemplu
table(example). |_. culmi.in |_. culmi.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 3 2
| 3

|

h3. Explicatie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="culmi") ==

3139