Cuburi

cuburi

== include(page="template/taskheader" task_id="cuburi") ==

Lui Johnie ii place sa se joace cu cuburi. El dispune de o infinitate de cuburi albe  (toate cele sase fete colorate in alb) si negre (toate cele sase fete colorate in negru). Toate cuburile lui au latimea, inaltimea si lungimea de un metru. Lui Johnie ii place sa isi dispuna cuburile pe $N$ nivele, fiecare nivel continand $2 * 2$ cuburi. Deci Johnie obtine la sfarsit un bloc cu inaltimea $N$, latimea $2$ si lungimea $2$. Dupa ce s-a saturat sa construiasca blocuri aleator, Johnie si-a dat seama ca un bloc este mai frumos daca exista o componenta conexa formata doar din cuburi albe, ce contine cel putin $K$ elemente.
Spunem ca doua cuburi $X, Y$ sunt in aceeasi componenta conexa daca:
 
* $X$ si $Y$ sunt asezate pe pozitii adiacente in bloc (au o fata "comuna")
* $X$ este adiacent cu un cub $Z$, iar $Z$ este in aceeasi componenta conexa cu $Y$
 
Determinati numarul de blocuri frumoase ce se pot construi. Rezultatul trebuie afisat modulo 10000.

Poveste si cerinta...

h2. Date de intrare

Fisierul $cuburi.in$ contine pe prima linie doua numere, $N$ si $K$.

...

h2. Date de iesire

Fisierul $cuburi.out$ contine numarul cerut, modulo $10000$.

...

h2. Restrictii

* $1 ≤ N ≤ 40$
* $1 ≤ K ≤ 4 * N$

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. cuburi.in |_. cuburi.out |

|3 12
|1
|
|4 15
|17
|
|6 15
|2244
|

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

h3. Explicatie

* Testul 1: Exista un singur bloc, cu toate cuburile albe.
* Testul 2: Exista 17 blocuri, deoarece sunt valide toate blocurile ce au 15 cuburi colorate in alb si unul in negru (16 cuburi de acest fel) precum si blocul ce are toate cuburile colorate in alb.
 

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="cuburi") ==

1701