cub

Cub

!problema/cub?cubr.bmp!

Fata 1: $ABCD$ - elementul $(1,1)$ in A si elementul $(N,N)$ in $C$
Fata 2: $DCC'D'$- elementul $(1,1)$ in D si elementul $(N,N)$ in $C'$
Fata 3: $B'A'D'C'$- elementul $(1,1)$ in B' si elementul $(N,N)$ in $D'$
Fata 4: $BAA'B'$- elementul $(1,1)$ in B si elementul $(N,N)$ in $A'$
Fata 5: $CBB'C'$- elementul $(1,1)$ in C si elementul $(N,N)$ in $B'$
Fata 6: $ADD'A'$- elementul $(1,1)$ in A si elementul $(N,N)$ in $D'$

Fata 1: $ABCD$ - elementul $(1,1)$ in $A$ si elementul $(N,N)$ in $C$
Fata 2: $DCC'D'$- elementul $(1,1)$ in $D$ si elementul $(N,N)$ in $C'$
Fata 3: $B'A'D'C'$- elementul $(1,1)$ in $B'$ si elementul $(N,N)$ in $D'$
Fata 4: $BAA'B'$- elementul $(1,1)$ in $B$ si elementul $(N,N)$ in $A'$
Fata 5: $CBB'C'$- elementul $(1,1)$ in $C$ si elementul $(N,N)$ in $B'$
Fata 6: $ADD'A'$- elementul $(1,1)$ in $A$ si elementul $(N,N)$ in $D'$

Scrieti un program care sa determine distanta minima  de la pozitia initiala a cosmonautului pana la o trapa de acces, precum si numarul trapelor aflate la distanta minima.

Scrieti un program care sa determine distanta minima de la pozitia initiala a cosmonautului pana la o trapa de acces, precum si numarul trapelor aflate la distanta minima.

h2. Date de intrare

Pe prima linie se afla doua numere naturale $N$ si $K$, separate printr-un spatiu, reprezentand lungimea laturii cubului, respectiv numarul trapelor de acces.
Pe a doua linie avem numerele naturale $F$, $L$, $C$, separate prin spatiu, desemnand patratul unitate pe care se afla initial cosmonautul, unde $F$ ∈ ${1,2,3,4,5,6}$ reprezinta numarul unei fete a cubului, iar $L$ si $C$ reprezinta coordonatele pozitiei initiale a cosmonautului, relative la coltul $(1,1)$ al fetei cu numarul $F$ ( $L$ - numarul liniei, $C$ - numarul coloanei)
Pe urmatoarele $K$ linii se afla cate $3$ numere naturale, separate prin spatiu, reprezentand coordonatele celor $K$ trape de acces (numarul fetei, numarul liniei, respectiv numarul coloanei).

Pe urmatoarele $6N$ linii se afla cele $6$ matrice patratice care descriu fetele cubului, avand elemente din multimea    ${0, 1}$ ($0$ - sina de acces, $1$- patrat inaccesibil). Elementele unei fete sunt date pe linii, de la $(1,1)$ pana la $(N,N)$.

Pe urmatoarele $6N$ linii se afla cele $6$ matrice patratice care descriu fetele cubului, avand elemente din multimea ${0, 1}$ ( $0$ - sina de acces, $1$- patrat inaccesibil). Elementele unei fete sunt date pe linii, de la $(1,1)$ pana la $(N,N)$.

h2. Date de iesire
Rezultatele se scriu in fisierul $cub.out$, care are urmatoarea structura:

Pe prima linie se va scrie numarul natural $LG$, reprezentand lungimea drumului minim parcurs de cosmonaut. Lungimea drumului este data de numarul patratelor unitate parcurse, inclusiv pozitia initiala si pozitia finala. Pe a doua linie se va afisa  numarul natural $T$, reprezentand numarul trapelor de acces aflate la distanta minima fata de pozitia initiala a cosmonautului.

Pe prima linie se va scrie numarul natural $LG$, reprezentand lungimea drumului minim parcurs de cosmonaut. Lungimea drumului este data de numarul patratelor unitate parcurse, inclusiv pozitia initiala si pozitia finala. Pe a doua linie se va afisa numarul natural $T$, reprezentand numarul trapelor de acces aflate la distanta minima fata de pozitia initiala a cosmonautului.

h2. Restrictii

h2. Exemplu
table(example). |_. cub.in |_. cub.out |

| 3 2

|$3 2$

$2 2 3$
$5 2 2$
$3 2 2$

h3. Explicatie

Traseul ilustrat are costul minim 12 si uneste elementul (2,3) de pe fata 2 cu elementul (2,2) de pe fata 5. Cealalta trapa de acces se afla pe fata 3, intr-o pozitie inaccesibila, deci numarul trapelor aflate la distanta minima fata de pozitia de start este 1.
!utilizator/marcelcodrea?cub2.bmp!

Traseul ilustrat are costul minim $12$ si uneste elementul $(2,3)$ de pe fata $2$ cu elementul $(2,2)$ de pe fata $5$. Cealalta trapa de acces se afla pe fata $3$, intr-o pozitie inaccesibila, deci numarul trapelor aflate la distanta minima fata de pozitia de start este $1$.
!problema/cub?cub2.bmp!

== include(page="template/taskfooter" task_id="cub") ==

1876