== include(page="template/taskheader" task_id="cub2") ==
Poveste şi cerinţă...
Sărbătorile de iarnă tocmai s-au încheiat. Florinel doreşte să-şi ajute părinţii la despodobirea bradului. Tubul luminos pe care l-au folosit anul acesta este mai special. Are *N^3^* becuri luminoase numerotate de la 1 la *N^3^*, iar fiecare bec care este inscripţionat cu un număr prim, va rămâne mereu aprins. Cutia în care trebuie strâns tubul este un cub de latură *N*. Becul cu numărul $1$, trebuie pus în colţul de coordonate $(1,1,1)$, restul în spirală până la umplerea nivelului, apoi nivelul următor în sens invers, ş.a.m.d.
!problema/cub2?cub2_image1.png!
h2. Cerinţe
Cunoscând latura *N* a cubului, să se umple cubul cu tubul luminos (becurile fiind legate crescător), apoi să se determine:
*1.* Coordonatele *(x,y,z)* ale becului cu numărul *V*. ( *x*-linia, *y*-coloana, *z*-înălţimea)
*2.* Numărul de becuri luminoase situate pe fiecare faţă a cubului.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $cub2.in$ ...
Fişierul de intrare *cub2.in* conţine pe prima linie un număr natural *p*. Pentru toate testele de intrare, numărul *p* poate avea doar valoarea *1* sau valoarea *2*.
Pe a doua linie a fişierului de intrare, sunt scrise două numere naturale *N* şi *V* separate printr-un spaţiu reprezentând dimensiunea cubului şi valoarea becului pentru care trebuie determinate coordonatele.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $cub2.out$ ...
* Dacă valoarea lui *p* este *1*, *se va rezolva numai cerinţa 1*.
În acest caz, în fişierul de ieşire *cub2.out* se vor scrie trei numere naturale *x y z* , separate prin câte un spaţiu, reprezentând coordonatele becului cu valoarea *V*.
* Dacă valoarea lui *p* este *2*, *se va rezolva numai cerinţa 2*.
În acest caz, fişierul de ieşire *cub2.out* va conţine *4* linii. Pe fiecare linie *i*, se va scrie câte un număr natural *f ~i~*, reprezentând numărul de becuri inscripţionate cu numere prime de pe faţa *i*.
h2. Restricţii
* $... ≤ ... ≤ ...$
* *1 ≤ N ≤ 200*
* *1 ≤ V ≤ N^3^*
* Pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă *20* de puncte, iar pentru cerinţa a doua se acordă *80* de puncte.
* Pentru *20%* dintre teste: *1 ≤ N ≤ 20*
* Pentru *30%* dintre teste: *21 ≤ N ≤ 100*
* Pentru *50%* dintre teste: *101 ≤ N ≤ 200*
h2. Exemplu
table(example). |_. cub2.in |_. cub2.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
|
h3. Explicaţie
...
table(example). |_. cub2.in |_. cub2.out |_. Explicatie |
| 1
3 10
| 2 2 2
| *Atenţie! Pentru acest test se rezolvă doar cerinţa 1).*
linia 2, coloana 2, nivel 2 – este becul 10
|
| 2
3 10
| 4
3
4
3
| *Atenţie! Pentru acest test se rezolvă doar cerinţa 2).*
4 – becuri inscripţionate cu numere prime pe faţa 1: 2, 3, 17, 19
3 – becuri inscripţionate cu numere prime pe faţa 2: 3, 5, 23
4 – becuri inscripţionate cu numere prime pe faţa 3: 5, 7, 13, 23
3 – becuri inscripţionate cu numere prime pe faţa 4: 7, 11, 19
|
== include(page="template/taskfooter" task_id="cub2") ==
