Se defineste o $progresie cuantica K$ ca fiind un sir strict crescator a de lungime K cu proprietatea ca exista o ratie q in (Q intersectat cu (1,2]) astfel incat ai sa fie egal cu ai-1^q pentru orice 2<=i<=K.

-Cate progresii cuantice au prima valoare intre 1 si N?  N=1e
 
 
O progresie geometrică de lungime <tex>k</tex> cu raţia <tex>r</tex> este un şir de numere <tex>p(1),\ p(2),\  ...,\ p(k)</tex> pentru care se respectă relaţia : <tex>p(i)\ =\ p(1)\ *\ r^{i - 1},\ 2 \le i \le k</tex>.

-Cate progresii cuantice au prima valoare intre 1 si N?  N=1e9