Consecutive

consecutive

== include(page="template/taskheader" task_id="consecutive") ==

Deoarece nu a fost cuminte la scoala şi a deranjat ora, Codrin, elev în clasa a 5-a, a primit o problemă suplimentară de la profesoara de matematică. Aceasta speră că astfel Codrin va fi mai atent la ore. Codrin însă nu are de gând să rezolve problema aşa că vă oferă vouă enuntul şi vă roagă să îl ajutaţi în rezolvarea acesteia.
 
Dat un număr natural **N** gasiţi în cate moduri se poate scrie **N** ca sumă de numere naturale consecutive. Pentru fiecare modalitate trebuie specificate numarul cel mai mic şi cel mai mare din secventă pentru ca profesoara sa fie sigură ca acesta nu a încercat să triseze.
Întrucât vrea să işi impresioneze profesoara Codrin va propune să afişaţi secventele în ordinea crescătoare a lungimii acestora.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $consecutive.in$ conţine pe prima linie **T**, numărul de teste. Pe fiecare din următoarele **T** linii se găseşte câte un număr natural **N**.

Fişierul de intrare $consecutive.in$ ...

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $consecutive.out$ conţine pentru fiecare număr **N** în orinde: pe prima linie numărul de moduri în care se poate scrie **N** urmat de soluţia pentru fiecare mod: primul şi ultimul număr din secvenţă numerelor consecutive care însumate au valoarea **N**.

În fişierul de ieşire $consecutive.out$ ...

h2. Restricţii

* 1 ≤ T ≤ 50
* 1 ≤ N ≤ 2^31^

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu

table(example). |_. consecutive.in |_. consecutive.out |_. Explicatie |
| 1
15
| 3
7 8
4 6
1 5
| 15 = 7 + 8
15 = 4 + 5 + 6
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
|

table(example). |_. consecutive.in |_. consecutive.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|
 
h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="consecutive") ==