== include(page="template/taskheader" task_id="confuzie") ==

“Been […] confused for so long it’s not true”

bq. Been […] confused for so long it’s not true

ZLed a devenit un pic confuz în ultima vreme, aşa că a început să se joace cu arbori (în scop terapeutic). Fiecare nod din arbore poate fi colorat fie cu alb, fie cu negru. Iniţial toate nodurile sunt colorate în alb.
Pe parcursul jocului, ZLed poate alege un nod din arbore căruia să îi schimbe culoarea (din alb în negru sau din negru în alb). De asemenea, el poate selecta două noduri $x$ şi $y$ din arbore, cu $x$ strămoş al lui $y$, şi se poate întreba: ”Dintre toate nodurile de pe drumul de la $x$ la $y$ (inclusiv $x$ şi $y$) care este cel mai apropiat nod faţă de $x$ care este colorat în negru? ”.

h2. Date de ieşire

Fişierul $confuzie.out$ va conţine câte o linie pentru fiecare operaţie de interogare prezentă în fişierul de intrare. Această linie poate conţine fie nodul cerut(cel mai apropiat nod negru de $x$) de pe drumul dintre cele două noduri date la interogare, fie -1 dacă drumul dintre nodurile date la interogare nu conţine niciun nod colorat cu negru.

Fişierul $confuzie.out$ va conţine câte o linie pentru fiecare operaţie de interogare prezentă în fişierul de intrare. Această linie poate conţine fie nodul cerut(cel mai apropiat nod negru de $x$) de pe drumul dintre cele două noduri date la interogare, fie $-1$ dacă drumul dintre nodurile date la interogare nu conţine niciun nod colorat cu negru.

h2. Restricţii

* Rădăcina arborelui se consideră nodul cu indice 1.

* Rădăcina arborelui se consideră nodul cu indice $1$.

* $1$ ≤ $N$ ≤ $200.000$
* $1$ ≤ $M$ ≤ $450.000$
* $1$ ≤ $x$, $y$, $a$, $b$ ≤ $N$

h3. Explicaţie
Pe rand operatiile:

Setam 2 pe negru
Din drumul [1, 2], 2 e negru
Din drumul [1, 1], nu avem nod negru
Setam 1 pe negru
Din drumul [1, 2], 1 si 2 negre, primul este 1
Setam 5 pe negru
Din drumul [3, 5], 5 e negru
Din drumul [3, 7] nu avem nod negru
Setam 1 pe alb
Din drumul [1, 3, 5], 5 e negru

Setam $2$ pe negru
Din drumul $[1, 2]$, $2$ e negru
Din drumul $[1, 1]$, nu avem nod negru
Setam $1$ pe negru
Din drumul $[1, 2]$, $1$ si $2$ negre, primul este $1$
Setam $5$ pe negru
Din drumul $[3, 5]$, $5$ e negru
Din drumul $[3, 7]$ nu avem nod negru
Setam $1$ pe alb
Din drumul $[1, 3, 5]$, $5$ e negru

== include(page="template/taskfooter" task_id="confuzie") ==