== include(page="template/taskheader" task_id="comun") ==

Tocmai ai primit un şir v de K numere naturale nenule distincte. Plecând de la acest şir, te-ai gândit să construieşti un şir w de N numere naturale distincte, astfel încât un număr x este în şirul w dacă şi numai dacă exista iniţial în şirul v sau se pot alege cel puţin două numere din şirul v astfel încât x este cel mai mare divizor comun al acelor numere.
De exemplu, dacă v = {4, 6, 7} atunci w = {1, 2, 4, 6, 7}.
Uimit de proprietăţile matematice frumoase ale noului şir w, ai uitat din păcate şirul original v de la care ai pornit.

Tocmai ai primit un şir $v$ de $K$ numere naturale nenule distincte. Plecând de la acest şir, te-ai gândit să construieşti un şir $w$ de $N$ numere naturale distincte, astfel încât un număr $x$ este în şirul $w$ dacă şi numai dacă exista iniţial în şirul $v$ sau se pot alege cel puţin două numere din şirul $v$ astfel încât $x$ este cel mai mare divizor comun al acelor numere.
 
De exemplu, dacă $v = {4, 6, 7}$ atunci $w = {1, 2, 4, 6, 7}$.
 
Uimit de proprietăţile matematice frumoase ale noului şir w, ai uitat din păcate şirul original $v$ de la care ai pornit.

h2. Cerinţă

Dându-se şirul w, să se găsească un şir posibil iniţial v având un număr minim de elemente.

Dându-se şirul $w$, să se găsească un şir posibil iniţial $v$ având un număr minim de elemente.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare comun.in conţine pe prima linie un număr natural N. Pe cea de-a doua linie se află N numere naturale nenule distincte, în ordine strict crescătoare, reprezentând şirul w.

Fişierul de intrare **comun.in** conţine pe prima linie un număr natural $N$. Pe cea de-a doua linie se află $N$ numere naturale nenule distincte, **în ordine strict crescătoare**, reprezentând şirul $w$.

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire comun.out va conţine pe prima linie numărul minim K de elemente ale şirului v. Pe cea de-a doua linie se vor afla K numere naturale distincte, în ordine strict crescătoare, reprezentând şirul propriu-zis.

Fişierul de ieşire **comun.out** va conţine pe prima linie numărul minim K de elemente ale şirului $v$. Pe cea de-a doua linie se vor afla $K$ numere naturale distincte, **în ordine strict crescătoare**, reprezentând şirul propriu-zis.

h2. Restricţii

* Toate valorile din fişierul de intrare sunt numere naturale nenule mai mici sau egale cu 100000.
* Pentru teste în valoare de 15 puncte, toate valorile din fişierul de intrare sunt mai mici sau egale cu 20.
* Pentru teste în valoare de 50 de puncte, toate valorile din fişierul de intrare sunt mai mici sau egale cu 2000.

* Toate valorile din fişierul de intrare sunt numere naturale nenule mai mici sau egale cu $100000$.
* Pentru teste în valoare de **15** puncte, toate valorile din fişierul de intrare sunt mai mici sau egale cu $20$.
* Pentru teste în valoare de **50** de puncte, toate valorile din fişierul de intrare sunt mai mici sau egale cu $2000$.

* Se garantează că există măcar o soluţie.
* Dacă există mai multe şiruri iniţiale cu număr minim de elemente, oricare este acceptat.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu