Fişierul intrare/ieşire:	compresie.in, compresie.out	Sursă	OJI 2012 - clasa a 10-a
Autor	Eugen Nodea	Adăugată de	Tudor Tiplea •tzipleatud
Timp execuţie pe test	0.15 sec	Limită de memorie	8192 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Compresie

Se consideră un text memorat într-o matrice M, definită prin coordonatele colţului stânga sus (x1, y1) şi coordonatele colţului dreapta jos (x2, y2).

Prin aplicarea unui algoritm de compresie, matricei M i se asociază un şir de caractere, notat C_M.
Şirul de caractere C_M este construit prin aplicarea următoarelor reguli: 

1. dacă matricea M are o singură linie şi o singură coloană atunci C_M conţine numai caracterul memorat în matrice;
2. dacă toate elementele matricei sunt identice atunci întreaga matrice M se comprimă şi C_M este şirul kc, unde k reprezintă numărul de caractere din matrice, iar c caracterul memorat; 
3. dacă matricea este formată din caractere diferite şi are cel puţin două linii şi două coloane atunci:
   1. matricea este împărţită în 4 submatrice A, B, C, D după cum este ilustrat în figura alăturată, unde coordonatele colţului stânga sus ale submatricei A sunt (x1, y1), iar coordonatele colţului dreapta jos sunt ((x2 + x1) / 2, (y2 + y1) / 2);
   2. C_M este şirul *C_AC_BC_CC_D unde C_A, C_B, C_C, C_D sunt şirurile de caractere obţinute, în ordine, prin compresia matricelor A, B, C, D utilizând acelaşi algoritm;
4. dacă matricea este formată din caractere diferite, are o singură linie şi mai multe coloane atunci C_M este şirul *C_AC_B unde A, B, *C_A, C_B au semnificaţia descrisă la punctul 3;
5. dacă matricea este formată din caractere diferite, are mai multe linii şi o singură coloană atunci C_M este şirul *C_AC_C unde A, B, *C_A, C_C au semnificaţia descrisă la punctul 3.

Cerinţă

Dat fiind şirul de caractere C_M ce se obţine în urma aplicării algoritmului de compresie asupra unei matrice M de dimensiune NxN să se determine:

• numărul de împărţiri care au fost necesare pentru obţinerea textului compresat;
• matricea iniţială din care provine textul compresat.

Date de intrare

Fişierul de intrare compresie.in conţine pe prima linie un şir de caractere ce reprezintă textul compresat.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire compresie.out conţine:

• pe prima linie un număr natural ce reprezintă numărul nr de împărţiri care au fost necesare pentru obţinerea textului compresat;
• pe următoarele N linii se găsesc câte N caractere, litere mici ale alfabetului englez, neseparate prin spaţii, ce reprezintă, în ordine, liniile matricei iniţiale.

Restricţii

• 2 ≤ N ≤ 1000
• 0 ≤ nr ≤ 1 000 000
• 2 ≤ lungimea şirului compresat ≤ 1 000 000
• Textul memorat iniţial în matricea M conţine numai caractere din mulţimea literelor mici {a...z}.
• Pentru rezolvarea corectă a primei cerinţe se acordă 20% din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a ambelor cerinţe se acordă tot punctajul. 

Exemplu

compresie.in	compresie.out	Explicaţie
*4b*bbab4a*abbb	3 bbbb bbab aaab aabb	Au fost efectuate 3 împărţiri :
*4a*ab*aba	3 aaa aab aba	Au fost efectuate 3 împărţiri :

Cum se trimit solutii?