Fie $A$ un şir de $N$ numere naturale distincte. Spunem că $A$ este compact dacă există un interval $[a, b]$ de lungime $N$ astfel încât toate numerele din $A$ se află în acest interval. Spunem că $A$ este supercompact dacă orice prefix al său este compact. Spre exemplu şirul $[2, 4, 3, 5]$ este compact, dar nu este supercompact. Şirul $[4, 3, 2, 5]$ este supercompact.

Dându-se o permutare $P$ se cere lungimea celui mai lung subşir supercompact al ei.

Dându-se o permutare $P$ se cere lungimea celui mai lung subşir supercompact al ei. Reamintim ca un subsir al unui sir de numere se obtine prin stergerea unor elemente din sirul initial (posibil niciunul). Astfel, $[3, 5, 1]$ este subsir al sirului $[3, 2, 4, 5, 6, 1]$, dar $[3, 4]$ nu este subsir al sirului $[4 5 3]$.

h2. Date de intrare

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 1.000.000$

* Pentru 10% din punctaj $N ≤ 20$
* Pentru 30% din punctaj $N ≤ 1000$

* Pentru $10%$ din punctaj $N ≤ 20$
* Pentru $30%$ din punctaj $N ≤ 1000$

h2. Exemplu