== include(page="template/taskheader" task_id="cmmdcgame") ==

Poveste şi cerinţă...

Daenerys si Jon joaca un joc. In acest joc, ei au $N$ orase de cucerit, fiecare oras avand o populatie. Intr-o mutare, unul dintre ei poate ataca cate un oras (Daenerys cu dragoni, Jon cu lupi). Daca un oras are populatia $X$ inainte de atac, dupa atac, aceasta populatie poate fi redusa la orice numar $Y < X$ cu proprietatea ca $X$ si $Y$ sa fie coprime (nu ne intrebati de ce -- asa functioneaza dragonii, respectiv lupii). Cel care nu mai poate ataca niciun oras pierde. Dandu-se mai multe populatii initiale de orase, si presupunand ca Daenerys joaca prima, se cere sa aflati cine castiga (daca se joaca optim).

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $cmmdcgame.in$ ...

Fişierul de intrare $cmmdcgame.in$ contine, pe primul rand, numarul $T$ de teste in fisier. Urmeaza descrierea celor $T$ teste.
Pe primul rand al unei descrieri de test se gaseste numarul $N$ de orase.
Pe al doilea rand al unei descrieri de test se gasesc populatiile oraselor, numere naturale nenule, separate prin spatii.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $cmmdcgame.out$ ...

În fişierul de ieşire $cmmdcgame.out$ se vor afisa raspunsurile la cele $N$ teste. Daca castigatorul unui test ar fi Daenarys, se afiseaza $D$, altfel se afiseaza $J$.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* Fie $SN$ suma valorilor lui $N$ intr-un fisier de test.
* $1 ≤ T ≤ 300.000$
* $1 ≤ SN ≤ 300.000$
* Pentru $10$ puncte, $N = 1$.
* Pentru $20$ de puncte, $marimea oricarui oras ≤ 1.000$
* Pentru alte $20$ de puncte, orasele au populatia putere de numar prim.
 

h2. Exemplu
table(example). |_. cmmdcgame.in |_. cmmdcgame.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 2
2
2 3
2
123 123
| D
J

|
h3. Explicaţie

...

In cazul primului joc, pentru a castiga, Daenarys trebuie sa atace cel de-al doilea oras, reducandu-i populatia la $2$. Apoi, oricare miscare facuta de Jon duce la o situatie cu un oras cu populatia $1$, si unul cu populatia $2$. Dupa ce Daenarys ataca orasul cu populatia $2$, Jon castiga.
 
In cazul celui de-al doilea joc, Jon poate mereu imita strategia lui Daenarys pe orasul pe care Daenarys nu il ataca. Astfel Jon castiga.

== include(page="template/taskfooter" task_id="cmmdcgame") ==