== include(page="template/taskheader" task_id="cifru2") ==

Copiii solarieni se joaca adesea trimitandu-si mesaje codificate. Pentru codificare ei folosesc un cifru bazat pe o permutare $p$ a literelor alfabetului solarian si un numar natural $d$.
Alfabetul solarian contine $m$ litere foarte complicate, asa ca noi le vom reprezenta prin numere de la $1$ la $m$.

Copiii solarieni se joaca adesea trimitandu-si mesaje codificate. Pentru codificare ei folosesc un cifru bazat pe o permutare $p$ a literelor alfabetului solarian si un numar natural $d$. Alfabetul solarian contine $m$ litere foarte complicate, asa ca noi le vom reprezenta prin numere de la $1$ la $m$.

Dat fiind un mesaj in limbaj solarian, reprezentat de noi ca o succesiune de $n$ numere cuprinse intre $1$ si $m$, $c{~1~}$ $c{~2~}$ ... $c{~n~}$, codificarea mesajului se realizeaza astfel: se inlocuieste fiecare litera $c{~i~}$ cu {$p$}({$c{~i~}$}),  apoi sirul obtinut  {$p$}({$c{~1~}$}) {$p$}({$c{~2~}$}) ... {$p$}({$c{~n~}$}) se roteste spre dreapta, facand o permutare circulara cu $d$ pozitii rezultand sirul {$p$}({$c{~n-d+1~}$}), ... ,{$p$}({$c{~n-1~}$}), {$p$}({$c{~n~}$}), {$p$}({$c{~1~}$}), {$p$}({$c{~2~}$})... {$p$}({$c{~n-d~}$}).

De exemplu, pentru mesajul $2 1 3 3 2 1$,  permutarea {$p$}=({$3 1 2$}) (adica {$p$}({$1$})=3, {$p$}({$2$})=1, {$p$}({$3$})=2)  si {$d$}={$2$}. Aplicand permutarea $p$ vom obtine sirul {$1 3 2 2 1 3$}, apoi rotind spre dreapta sirul cu doua poziţii obtinem codificarea {$1 3 1 3 2 2$}.

De exemplu, pentru mesajul $2 1 3 3 2 1$,  permutarea {$p$}=({$3 1 2$}) (adica {$p$}({$1$})=3, {$p$}({$2$})=1, {$p$}({$3$})=2)  si {$d$}={$2$}. Aplicand permutarea $p$ vom obtine sirul {$1 3 2 2 1 3$}, apoi rotind spre dreapta sirul cu doua pozitii obtinem codificarea {$1 3 1 3 2 2$}.

h2. Cerinta

h2. Date de iesire

Fisierul de iesire $cifru.out$ va contine pe prima linie numarul natural $d$, reprezentand numarul de pozitii cu care s-a realizat permutarea circulara spre dreapta. Daca pentru d exista mai multe posibilitati se va alege valoarea minima. Pe urmatoarea linie este descrisa permutarea p. Mai exact se vor scrie valorile {$p$}({$1$}), {$p$}({$2$}), …, {$p$}({$m$}) separate prin cate un spatiu.

Fisierul de iesire $cifru.out$ va contine pe prima linie numarul natural $d$, reprezentand numarul de pozitii cu care s-a realizat permutarea circulara spre dreapta. Daca pentru d exista mai multe posibilitati se va alege valoarea minima. Pe urmatoarea linie este descrisa permutarea p. Mai exact se vor scrie valorile {$p$}({$1$}), {$p$}({$2$}) , ... , {$p$}({$m$}) separate prin cate un spatiu.

h2. Restrictii

* {$ 2 ≤ n ≤ 100 000 $}
* {$ 2 ≤ m ≤ 9999 $}

*  $2$ ≤ $n$ ≤ $100 000$
*  $2$ ≤ $m$ ≤ $9999$

* Mesajul contine fiecare numar natural din intervalul [1, m] cel putin o data.
h2. Exemplu