De exemplu, un _mare swap_ efectuat de majoretele $A, B, C, D, E, F, G, H$ va rezulta in randul $E, F, G, H, A, B, C, D$,  şi un _mare split_ efectuat de aceleasi majorete rezulta in randul $A, C, E, G, B, D, F, H$.

Definim numărul de inversiuni ale unui rând de majorete cu înălţimile $h'[1 ], ..., h'[2^N^]$ ca fiind numărul de perechi $(i, j), 1 &le; i < j &le; 2^N$ unde $h'[i] > h'[j]$. Majoretele vor să găsească o secvenţă de manevre care minimizeaza numărul de inversiuni ale rândului rezultant.

Definim numărul de inversiuni ale unui rând de majorete cu înălţimile $h'&#91;1], ..., h'[2^N^]$ ca fiind numărul de perechi $(i, j), 1 &le; i < j &le; 2^N$ unde $h'[i] > h'[j]$. Majoretele vor să găsească o secvenţă de manevre care minimizeaza numărul de inversiuni ale rândului rezultant.

h2. Fisier de intrare
Pe prima linie a fisierului de intrare $cheerleader.in$ veţi găsi numărul întreg $N$.

Pe a doua linie a fisierului de intrare veţi găsi $2^N^$ numere întregi ce reprezintă $h[1 ], ..., h[2^N^]$.

Pe a doua linie a fisierului de intrare veţi găsi $2^N^$ numere întregi ce reprezintă $h[1], ..., h[2^N^]$.

h2. Fisier de iesire

* $0 ≤ N ≤ 17$.
* $N$ poate fi 0.

* Dacă se afişează numărul minim de inversiuni corect, dar secvenţa de manevre nu este corectă, se vor primi $X$ puncte. Valoarea lui $X$ variază de la subtask la subtask.

* Lungimea secvenţei de manevre trebuie să fie de cel mult $500.000$.

* Pentru $16$ puncte, $N ≤ 4$, $X = 8$.
* Pentru $10$ puncte, $N ≤ 7$, $X = 5$.
* Pentru $25$ puncte, $N ≤ 11$, $X = 20$.
* Pentru $21$ puncte, $N ≤ 16$, se garantează că numărul minim de inversiuni ce poate fi obţinut este 0, si $X = 0$.
* Pentru ultimele $28$ de puncte, $X = 21$.

* Pentru $16$ puncte, $N ≤ 4$
* Pentru $10$ puncte, $N ≤ 7$
* Pentru $25$ puncte, $N ≤ 11$
* Pentru $21$ puncte, $N ≤ 16$, se garantează că numărul minim de inversiuni ce poate fi obţinut este 0.

h2. Exemple