Centrale

centrale

== include(page="template/taskheader" task_id="centrale") ==

In tara Smecheriei s-au construit $N$ centrale nucleare, numerotate de la $1$ la $N$, pentru a furniza enrgie electrica intregii tari. Fiecare centrala $i$ se afla la pozitia $(x[~i~],y[~i~])$ in plan. In ciuda smecheriei populatiei tarii, acestia nu s-au hotarat si pe care centrale o sa le puna in functiune, doar stiu ca in functie de constructia si amplasarea acestora exista $M$ restrictii de forma: cel putin una din centralele $a$ si $b$ trebuie puse in functiune. Datorita banului gros de care dau dovada cetatenii acestei tari, nu s-a pus problema sigurantei si utilitatii acestor centrale inainte de constructie si, prin urmare, cateva centrale nu vor fi folosite din cauza sigurantei. Scopul vostru este sa determinati distanta maxima $D$ astfel incat sa se poata alege o multime de centrale care sa fie puse in functiune astfel incat, din motive de siguranta, distanta Manhattan intre oricare doua centrale alese sa fie mai mare sau egala cu $D$.

In tara Smecheriei s-au construit $N$ centrale nucleare pentru a furniza enrgie electrica intregii tari. Fiecare centrala $i$ se afla la pozitia $(x[~i~],y[~i~])$ in plan. In ciuda smecheriei populatiei tarii, acestia nu s-au hotarat si pe care centrale o sa le puna in functiune, doar stiu ca in functie de constructia si amplasarea acestora exista $M$ restrictii de forma: cel putin una din centralele $a$ si $b$ trebuie puse in functiune. Datorita banului gros de care dau dovada cetatenii acestei tari, nu s-a pus problema sigurantei si utilitatii acestor centrale inainte de constructie si, prin urmare, cateva centrale nu vor fi folosite din cauza sigurantei. Scopul vostru este sa determinati distanta maxima $D$ astfel incat sa se poata alege o multime de centrale care sa fie puse in functiune astfel incat, din motive de siguranta, distanta Manhattan intre oricare doua centrale alese sa fie mai mare sau egala cu $D$.

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $centrale.out$ se va afisa numarul intreg $D$.

În fişierul de ieşire $centrale.out$ se va afisa numarul intreg D.

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 7000$
* $1 ≤ M ≤ 30000$

* $1 ≤ N ≤ 5000$
* $1 ≤ M ≤ 20000$

* $1 ≤ x[~i~], y[~i~] ≤ 10^6^$
* $1 ≤ a, b ≤ N$

* $Coodronatele la care se afla centralele sunt distincte doua cate doua$
* $Distanta Manhattan intre 2 puncte (x[~1~],y[~1~]) si (x[~2~],y[~2~]) este abs(x[~1~]-x[~2~])+abs(y[~1~]-y[~2~])$

* $distanta Manhattan intre 2 puncte (x[~1~],y[~1~]) si (x[~2~],y[~2~]) este abs(x[~1~]-x[~2~])+abs(y[~1~]-y[~2~])$

h2. Exemplu

  4 6
  6 3
  5 2

| 5

| 4

|
h3. Explicaţie

Putem alege centralele 3, 4 si 5. Distanta minima intre oricare doua este 5.

Putem alege centralele 1, 5 si 6. Distanta minima intre oricare doua este 4.

== include(page="template/taskfooter" task_id="centrale") ==