== include(page="template/taskheader" task_id="camionas") ==

Poveste şi cerinţă...

A fost odata un camionas care se afla intr-un basm. In lumea basmului existau $N$ sate, numerotate de la 1 la $N$ si $M$ drumuri bidirectionale de legatura intre ele. Cum nici macar in basme drumurile nu sunt construite cum trebuie, fiecare din cele $M$ drumuri au o rezistenta $g ~i~$. Basmul nostru este insa un basm modern, iar PIZZA este unul dintre elementele de baza ale acestuia. Camionasul nostru are o greutate $G$ si se afla initial, in satul $1$. Acesta are misiunea de a transporta PIZZA din satul $1$, catre satul $N$. Fiind foarte de treaba, camionasul se gandeste ca nu ar fi indicat sa mearga pe drumuri care au rezistenta mai mica strict decat greutatea sa, pentru ca aceste drumuri s-ar strica. Totusi, cum livrarea PIZZEI este menirea sa pe lume, acesta se intreaba care este numarul minim de drumuri a caror rezistenta trebuie marita, astfel incat el sa poata transporta PIZZA din satul $1$ in satul $N$, fara sa fie nevoit sa mearga pe drumuri cu rezistenta strict mai mica decat greutatea sa.
 
Cum camionasul nostru nu este tocmai un expert in teoria grafurilor, s-a gandit ca tocmai voi il puteti ajuta, furnizandu-i raspunsul la aceasta intrebare.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $camionas.in$ ...

Fişierul de intrare $camionas.in$ contine pe prima linie trei numere naturale, $N M G$, avand semnificatia din enunt. Pe urmatoarele $M$ linii se vor gasi perechi de cate trei numere naturale, $x y g$, semnificand existenta unui drum intre satele $x$ si $y$, de rezistenta g.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $camionas.out$ ...

În fişierul de ieşire $camionas.out$ se va gasi un singur numar natural, reprezentand numarul minim de drumuri a caror rezistenta trebuie marita, astfel incat camionasul sa isi poata duce la bun sfarsit misiunea.

h2. Restricţii