Ai intrat cu maşina într-un graf *orientat* $G$ cu costuri pe muchii. Costul unei muchii denotă lungimea acesteia în kilometri. Momentan te afli în nodul $1$ şi vrei să ajungi în nodul $N$ cât mai repede. Maşina ta are o viteză maximă egală cu $V{~max~} km/h$. Există o limită superioară de viteză în graf, egală cu $LIMIT km/h$. Pentru a verifica respectarea acestei limite, administratorii grafului au plasat camere speciale de trafic în $K$ dintre cele $N$ noduri. Ele funcţionează astfel:
- Pentru fiecare nod care conţine o cameră, camera va înregistra toate maşinile care intră în respectivul nod sau care îl părăsesc şi va consemna momentele de timp la care au loc aceste evenimente.

- Dacă o maşină trece prin mai multe noduri cu cameră, fie ele, în ordine, $n{~1~}, n{~2~} .. n{~k~}$, atunci sistemul poate verifica pentru fiecare pereche $n{~i~}, n{~i + 1~}$ dacă maşina respectivă a întrecut limita de viteză în călătoria de la $n{~i~}$ la $n{~i + 1~}$. Dacă o maşină a ajuns din nodul $n{~i~}$ în nodul $n{~i + 1~}$ mai într-un timp mai mic decât timpul în care se poate ajunge din $n{~i~}$ în $n{~i + 1~}$ în cel de-al doilea pe drumul cel mai scurt şi cu viteza $LIMIT$, atunci sistemul îşi dă seama că maşina respectivă a întrecut limita de viteză.

- Dacă o maşină trece prin mai multe noduri cu cameră, fie ele, în ordine, $n{~1~}, n{~2~} .. n{~k~}$, atunci sistemul poate verifica pentru fiecare pereche $n{~i~}, n{~i + 1~}$ dacă maşina respectivă a întrecut limita de viteză în călătoria de la $n{~i~}$ la $n{~i + 1~}$. Dacă o maşină a ajuns din nodul $n{~i~}$ în nodul $n{~i + 1~}$ mai într-un timp mai mic decât timpul în care se poate ajunge din primul nod în cel de-al doilea pe drumul cel mai scurt şi cu viteza $LIMIT$, atunci sistemul îşi dă seama că maşina respectivă a întrecut limita de viteză.

Se cere să se afle timpul minim în care se poţi ajunge din nodul $1$ în nodul $N$ fără a fi prins de sistem că ai încălcat limita de viteză.