Fişierul intrare/ieşire:	calorifer.in, calorifer.out	Sursă	FMI No Stress 8
Autor	Livia Magureanu	Adăugată de	Livia Magureanu •livlivi
Timp execuţie pe test	0.25 sec	Limită de memorie	262144 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Calorifer

Se spune ca prietenii nu sunt prieteni până nu beau o bere împreună, nu rezolvă o problemă de info împreună şi nu îşi distrug caloriferele unul altuia împreună. Aşa este şi în cazul a două personaje, le numim Xdarascu şi Xcsi (pentru a le păstra anonimitatea). Xdarascu nu duce lipsă de băutură şi prieteni, dar Xcsi, în schimb, ţine foarte mult să îi demonstreze prietenului său cât de buni prieteni sunt, motiv pentru care acesta s-a hotărât să îi distrugă toate caloriferele din casă. Nu este nevoie de mult IQ şi multe beri pentru un astfel de act. Cum inteligenţa personajelor nu este o necunoscută a acestei probleme, astfel s-a şi întâmplat.

Dragostea era deja la prima vedere. Xcsi îl mângâia pe Xdarascu cu vorbe dulci: "Ce coincidenţă, ţi-am distrus caloriferul încă o dată, nu ţi se pare amuzant!?”, în timp ce Xdarascu îşi dorea să îl sărute cu pumni în faţă, nu chiar în faţă, dar totuşi în faţă. Dragostea era deja mult prea aprinsă. Geloasă pe prietenia autentică dintre cei doi, prinţesa Mieunita repede a sărit să le bage beţe în roate. Aceasta i-a dat o problemă de info lui Xcsi pentru a îi distrage atenţia de la partenerul lui bătut de soartă, ocazie perfectă pentru a îl fermeca pe acesta.

Ajutaţi-l pe sărmanul Xcsi sa rezolve problema de info în timp ce Xdarascu nu are ce face cu viaţa lui şi urcă calorifere pe perete.

Cerinţă

Şi pentru că problema Mieunitei nu a fost încă povestită, voi aveţi ocazia de a o afla după ce aţi citit tot acest enunţ inutil: Fie un număr natural nenul N. Asupra acestui număr se pot aplica trei tipuri de operaţii:

• înmulţire cu 3
• împărţire cu 2 (dacă numărul se divide cu 2)
• păstrarea valorii (adică numărul rămâne neschimbat)

Prinţesa îţi alege un număr natural nenul N asupra căruia aplică succesiv operaţiile de mai sus, notând pe o foaie rezultatul obţinut în urma fiecărei operaţii. Dintre aceste rezultate, ea alege K (printre care primul şi ultimul), le rearanjează şi i le dă lui Xcsi. Acesta trebuie să descopere ordinea iniţială a celor K numere.

Aici interveniţi voi pentru a restabili iubirea!

Date de intrare

Fişierul de intrare calorifer.in conţine pe prima linie un număr natural K cu semnificaţia din enunţ. Pe următoarea linie se găsesc K numere naturale nenule, reprezentând numerele date de prinţesa Mieunita.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire calorifer.out va conţine o singură linie cu:

• -1 dacă numerele nu pot fi obţinute prin aplicarea operaţiilor descrise
• K numere, reprezentând numerele iniţiale ordonate

Restricţii

• 1 ≤ K ≤ 100.000
• 1 ≤ x ≤ 1.000.000.000, unde x este un număr dat de prinţesa
• Primul şi ultimul număr scris de prinţesa pe foaie se află printre numerele date.
• Pentru teste în valoare de 10 puncte 1 ≤ K ≤ 10.
• Pentru alte teste în valoare de 30 de puncte 1 ≤ K ≤ 2.000.

Exemplu

Explicaţie

Numere iniţiale puteau fi (în ordine): 80 40 20 60 30 15 sau 80 40 120 60 30 15.

Cum se trimit solutii?