bujor

Por Costel si Bujor

== include(page="template/taskheader" task_id="bujor") ==

Poveste şi cerinţă...

Bujor este un mare pasionat de jocuri de noroc. El are in orasul sau <tex>N</tex> casino-uri, fiecare din acestea avand <tex>N</tex> masini de pacanele. In fiecare zi din urmatoarele <tex>N</tex> zile, el da o raita pe la fiecare masina a fiecarui casino si joaca de un numar de ori. Mai precis, el are o matrice <tex>B</tex>, unde <tex>B[i][j]</tex> = numarul de ori in care joaca la a <tex>j</tex>-a masina din al <tex>i</tex>-lea casino, in fiecare zi.
 
Casino-urile apartin aceleiasi companii, PCGE – Por Costel Gambling Enterprise. Por Costel a devenit intre timp un pork de afaceri respectat. Inaintea fiecarei zile, masinile de pacanele pot fi ‘manipulate’. Astfel, la inceputul unei zile, Por Costel poate trimite o comanda catre fiecare casino, o lista de <tex>N</tex> numere, ce reprezinta expected-winnings (numarul mediu de lei pe care il castiga Bujor daca joaca o data la acea masina - un numar real, poate fi si negativ) cu care sa fie setata fiecare masina. Al <tex>j</tex>-lea numar de pe lista va reprezenta expected-winnings pentru a <tex>j</tex>-a masina din casino. Mai precis, Por Costel are matricea <tex>P</tex>, unde <tex>P[j][k]</tex> = expected-winnings pentru a <tex>j</tex>-a masina din oricare casino, in a <tex>k</tex>-a zi, de fiecare data cand joci la ea.
 
Lui Por Costel ii este mila de Bujor si de viciul de care da dovada. Deocamdata, el ar vrea sa-l ajute dar fara a produce pierderi mari companiei. De aceea, el vrea ca suma expected winnings-urilor lui Bujor sa fie, in fiecare zi din cele <tex>N</tex>, exact 1 leu. Mai mult, el vrea ca in fiecare zi Bujor sa castige 1 leu la exact un casino (0 lei la restul) si sa nu exista la sfarsitul celor <tex>N</tex> zile un casino la care sa nu fi castigat nimic. Cunoscand matricea <tex>B</tex> a lui Bujor, trebuie sa alegeti matricea <tex>P</tex> a lui Por Costel astfel incat sa se respecte conditiile de mai sus.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $bujor.in$ ...

Fişierul de intrare $bujor.in$ contine pe prima linie <tex>T</tex>, numarul de teste
Fiecare din cele <tex>T</tex> teste va respecta formatul urmator:
Pe prima linie va fi afisat <tex>N</tex> numarul de zile, casino-uri respectiv masini dintr-un casino
Pe fiecare dintre urmatoarele <tex>N</tex> linii se va afla o secventa de <tex>N</tex> numere separate prin spatii - numerele din matricea <tex>B</tex>

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $bujor.out$ ...

În fişierul de ieşire $bujor.out$ se va afisa raspunsul pentru fiecare din cele <tex>T</tex> teste si anume <tex>N</tex> linii fiecare continand <tex>N</tex> numere separate prin spatii:  o posibilitate de alegere a matricei <tex>P</tex> a lui Por Costel.

h2. Restricţii

h2. Restrictii si Precizari

* $... ≤ ... ≤ ...$

* <tex>T</tex> &le; <tex>5</tex>
* <tex>1</tex> &le; <tex>N</tex> &le; <tex>200</tex>
* <tex>0</tex> &le; orice valoare din matricea <tex>B</tex> &le; <tex>10^4^</tex>
* Se garanteaza ca exista cel putin o solutie pentru fiecare test.
* Se poate afisa orice solutie corecta.
* Se recomanda tiparirea numerelor in virgula mobila cu precizie de cel putin <tex>10^-^9</tex>

h2. Exemplu
table(example). |_. bujor.in |_. bujor.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 1
  3
  2 1 2
  3 2 2
  0 1 1
| 0.333333333 -0.666666667 0.000000000
  0.666666667 0.666666667 -1.00000000
  -0.666666667 0.333333333 1.000000000

|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="bujor") ==

10333