==Include(page="template/taskheader" task_id="bile")==

Pe o tabla patratica impartita in $N*N$ patratele ($N$ linii si $N$ coloane), se afla asezate $N*N$ bile (cate una in fiecare patratica a tablei). Lui Gigel ii plac bilele foarte mult, astfel ca el ia, pe rand, cate o bila de pe tabla, pana cand nu mai ramane pe tabla nici o bila. Gigel este, de asemenea, un baiat foarte curios. El a constatat ca bilele pot fi impartite in componente conexe, astfel:

Pe o tabla patratica impartita in $N*N$ patratele ({$N$} linii si $N$ coloane), se afla asezate $N*N$ bile (cate una in fiecare patratica a tablei). Lui Gigel ii plac bilele foarte mult, astfel ca el ia, pe rand, cate o bila de pe tabla, pana cand nu mai ramane pe tabla nici o bila. Gigel este, de asemenea, un baiat foarte curios. El a constatat ca bilele pot fi impartite in componente conexe, astfel:
 

* fiecare bila face parte din exact o componenta conexa
* daca 2 bile sunt invecinate pe orizontala sau verticala, atunci ele fac parte din aceeasi componenta conexa (adica daca una se afla imediat deasupra, dedesubtul, la dreapta sau la stanga celeilalte)

Dimensiunea unei componente conexe este egala cu numarul de bile care fac parte din componenta conexa respectiva. Dupa fiecare bila luata, Gigel vrea sa stie care este valoarea maxima dintre dimensiunile componentelor conexe din care fac parte bilele ramase.
h2. Date de Intrare

h2. Restrictii si precizari

* 1 ≤ N ≤ 250

* $1 ≤ N ≤ 250$

h2. Exemplu

bile.in bile.out
3 8
 
2 1 7
 
2 2 4
 
3 3 2
 
1 3 2
 
1 2 2
 
2 3 1
 
3 1 1
 
1 1 0
 
3 2
 

table(example). |_. bile.in |_. bile.out |
|3
2 1
2 2
3 3
1 3
1 2
2 3
3 1
1 1
3 2|8
 7
 4
 2
 2
 2
 1
 1
 0 |

==Include(page="template/taskfooter" task_id="bile")==

503