Fişierul intrare/ieşire:	bile8.in, bile8.out	Sursă	Lot Seniori Alexandria, 2017, baraj 5
Autor	Zoltan Szabo	Adăugată de	Tamio Vesa Nakajima •tamionv
Timp execuţie pe test	2.5 sec	Limită de memorie	256000 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Bile8

Într-o cameră sunt N urne. În fiecare urnă sunt plasate câte P bile numerotate cu numere întregi. Printre cele N * P bile nu există două bile care să aibă acelaşi număr.
Pentru orice număr natural X din intervalul [1, P * N] există o combinaţie de bile, extrase din fiecare urnă câte una, asfel încât suma numerelor inscripţionate pe bile să fie X.

De exemplu, dacă avem 2 urne şi în fiecare urnă câte 4 bile, atunci urnele cu conţinutul U1 = {6, 7, 10, 11}, U2 = {-5, -3, 3, 5} permit obţinerea tuturor numerelor naturale din intervalul [1, 16]:

1=6-5,  2=7-5,  3=6-3,  4=7-3,
5=10-5,  6=11-5,  7=10-3,  8=11-3,
9=6+3,  10=7+3,  11=6+5,  12=7+5,
13=10+3,  14=11+3,  15=10+5,  16=11+5.

O altă posibilă configuraţie a urnelor este ${-2, 0, 2, -4} şi {5, 14, 13, 6}.
În prima soluţie prezentată maximul bilelor este 11, pe când în a doua soluţie maximul bilelor este 14.
Cunoscând valorile lui N şi P se cere o configuraţie a urnelor în care maximul numerelor înscrise pe bile este minim.

Date de intrare

Fişierul de intrare bile.in va conţine pe N şi P, pe un rând.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire x-bile.out va conţine N linii, iar pe fiecare linie vor fi câte P numere întregi separate prin spaţiu. Fiecare linie reprezintă conţinutul unei urne.

h2. Restricţii şi precizări

• N * P ≤ 1.000.000
• -1.000.000.000 ≤ numerele de pe bile ≤ 1.000.000.000
• Nu contează ordinea urnelor, respectiv ordinea bilelor în urne.
• O soluţie valorează 0 puncte dacă valoarea maximă a bilelor este mai mare decât maximul bilelor din rezultatul comisiei.
• Valorile lui N şi P pentru toate testele sunt sintetizate mai jos:

table(intrare) |_. Indicele testului |_. Valoarea lui N |_. Valoarea lui P |
| 1 | 4 | 3 |
| 2 | 3 | 4 |
| 3 | 12 | 2 |
| 4 | 6 | 6 |
| 5 | 7 | 5 |
| 6 | 5 | 8 |
| 7 | 6 | 10 |
| 8 | 3 | 99 |
| 9 | 5 | 13 |
| 10 | 4 | 29 |

Exemplu

table(exemple) |_. bile.in |_. bile.out |
| 2 4 | -6 2 -2 6
10 8 7 9 |

Explicaţie

Avem 2 urne, fiecare conţine câte 4 bile.
Valoarea maximă minimizată este 10.
Dacă s-ar fi afişat oricare din exemplele din descrierea cerinţei, punctajul pe test ar fi fost 0.