== include(page="template/taskheader" task_id="bile5") ==

$N$ prieteni stau în jurul a $N$ urne cu bile. Prietenii şi urnele sunt numerotate cu numere de la $0$ la $N-1$. Fiecare urnă $i (0 &le i ≤ N-1)$ conţine $S{~i~}$ bile. Prietenii doresc să extragă bile din urne şi să le pună în buzunare. Datorită aşezării, din urna $i$ pot extrage bile doar prietenii $i$ şi $((i+1) mod N)$. Fiecare prieten $i$ $(0 ≤ i ≤ N-1)$ are o capacitate a buzunarelor de $P{~i~}$ bile (adică nu poate extrage mai mult de $P{~i~}$ bile în total). Prietenul $0$ este liderul lor şi îşi pune întrebări de forma: dacă eu extrag exact $x$ bile din urna $0$, atunci care este numărul maxim de bile pe care le pot extrage în total toţi prietenii, folosind o strategie adecvată şi considerând limitările problemei? O strategie adecvată determină câte bile extrage fiecare prieten din fiecare urnă din care poate extrage bile, considerând că prietenul $0$ extrage neapărat $x$ bile din urna $0$.

$N$ prieteni stau în jurul a $N$ urne cu bile. Prietenii şi urnele sunt numerotate cu numere de la $0$ la $N-1$. Fiecare urnă $i (0 ≤ i ≤ N-1)$ conţine $S{~i~}$ bile. Prietenii doresc să extragă bile din urne şi să le pună în buzunare. Datorită aşezării, din urna $i$ pot extrage bile doar prietenii $i$ şi $((i+1) mod N)$. Fiecare prieten $i$ $(0 ≤ i ≤ N-1)$ are o capacitate a buzunarelor de $P{~i~}$ bile (adică nu poate extrage mai mult de $P{~i~}$ bile în total). Prietenul $0$ este liderul lor şi îşi pune întrebări de forma: dacă eu extrag exact $x$ bile din urna $0$, atunci care este numărul maxim de bile pe care le pot extrage în total toţi prietenii, folosind o strategie adecvată şi considerând limitările problemei? O strategie adecvată determină câte bile extrage fiecare prieten din fiecare urnă din care poate extrage bile, considerând că prietenul $0$ extrage neapărat $x$ bile din urna $0$.

h2. Cerinta